本文關(guān)鍵詞：Ramanujan循環(huán)和與Ramanujan遺失的筆記本

  更多相關(guān)文章： Ramanujan遺失的筆記本 橢圓函數(shù) theta函數(shù) Ramanujan循環(huán)和 雅可比虛變換

【摘要】：Ramanujan是一位印度偉大的數(shù)學家,他在橢圓函數(shù)、超幾何函數(shù)、整數(shù)分拆、級數(shù)等數(shù)學研究領(lǐng)域都做出了非常重要的貢獻.Ramanujan共留下了三本筆記本,前兩本稱為“Ramanujan的筆記本”,最后一本我們稱為“Ramanujan遺失的筆記本”,而Ramanujan循環(huán)和正是Ramanujan遺失的筆記本中的一個問題.我們通過應(yīng)用橢圓函數(shù)的理論和方法來研究?1和?1函數(shù)的Ramanujan循環(huán)公式.本文主要分為四部分內(nèi)容,第一部分,在前言里詳細地介紹了本論文的選題背景和國內(nèi)外的研究進展;第二部分,介紹了Ramanujan的三本筆記本,著重論述了Ramanujan遺失筆記本的發(fā)現(xiàn)、整理和出版過程;第三部分,主要討論了Ramanujan遺失的筆記本中?1和?1函數(shù)的Ramanujan循環(huán)和公式及其循環(huán)和的虛變換形式和交錯循環(huán)和公式;第四部分,主要討論了?1和?2函數(shù)的Ramanujan循環(huán)和公式的應(yīng)用.
【學位授予單位】：重慶師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O174

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 龐成群;劉松紅;韓文娟;;非線性微分方程不同形式橢圓函數(shù)解間的轉(zhuǎn)換[J];安徽大學學報(自然科學版);2013年03期

2 莫紹揆;雙極奇橢圓函數(shù)[J];南京大學學報(自然科學版);1956年04期

3 莫紹揆;在初等分析中發(fā)展橢圓函數(shù)論[J];數(shù)學研究與評論;1981年S1期

4 李正興;關(guān)于橢圓函數(shù)的一點注記[J];寧夏大學學報(自然科學版);1986年01期

5 郭冠平,張解放;長短波相互作用方程的Jacobi橢圓函數(shù)求解[J];物理學報;2003年11期

6 潘麗云;潘麗娜;;雅可比建立橢圓函數(shù)理論的歷史分析[J];西安電子科技大學學報(社會科學版);2006年04期

7 聞小永;呂大昭;;二維色散長波方程組的Jacobi橢圓函數(shù)解[J];鄭州大學學報(理學版);2007年03期

8 姚征;鐘萬勰;;橢圓函數(shù)的精細積分改進算法[J];數(shù)值計算與計算機應(yīng)用;2008年04期

9 向以華;石義霞;;(2+1)維色散長波方程的擴展橢圓函數(shù)有理展開解法[J];數(shù)學雜志;2009年02期

10 劉天祺;陳德泉;;電子計算機輔助設(shè)計橢圓函數(shù)高低通互補濾波器[J];優(yōu)選與管理科學;1985年03期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 鐘萬勰;姚征;;橢圓函數(shù)的精細積分算法[A];祝賀鄭哲敏先生八十華誕應(yīng)用力學報告會——應(yīng)用力學進展論文集[C];2004年

2 王丹;曹慶杰;郝志峰;;基于SD振子的一類無理型橢圓函數(shù)的建立及其性質(zhì)研究[A];第九屆全國動力學與控制學術(shù)會議會議手冊[C];2012年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 何紅生;非線性波動與復雜網(wǎng)絡(luò)的研究[D];蘭州大學;2006年

2 姚征;辛體系算法在波的傳播與振動問題中的應(yīng)用[D];大連理工大學;2007年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 陸源;阿貝爾對橢圓函數(shù)論的貢獻[D];內(nèi)蒙古師范大學;2009年

2 張秀芳;一個重要的Theta函數(shù)恒等式[D];華東師范大學;2009年

3 蔡懿;Ramanujan循環(huán)和的推廣及其應(yīng)用[D];重慶師范大學;2014年

4 翁紫梅;一維鐵磁系統(tǒng)中的孤子研究[D];華南師范大學;2007年

5 顏晉芳;一個無理非線性系統(tǒng)的橢圓函數(shù)建立及應(yīng)用[D];哈爾濱工業(yè)大學;2014年

6 王偉;旋量BEC方程組橢圓函數(shù)解[D];蘭州大學;2014年

7 周雨進;多層介質(zhì)結(jié)構(gòu)橢圓函數(shù)型帶通濾波器設(shè)計研究[D];南京郵電大學;2014年

8 茹妮妮;Ramanujan循環(huán)和與Ramanujan遺失的筆記本[D];重慶師范大學;2015年

9 展紅霞;非線性系統(tǒng)的幾種數(shù)學研究方法[D];遼寧師范大學;2011年

10 高美茹;某些非線性偏微分方程的相互作用解[D];山東師范大學;2012年

，

本文編號：1263422