發(fā)布時間：2017-12-02 21:24

  本文關(guān)鍵詞：時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的Hopf分岔與控制

  更多相關(guān)文章： 時滯動力系統(tǒng) 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 時滯 反饋控制 穩(wěn)定性 Hopf分岔 周期解 數(shù)值仿真

【摘要】：自然界中存在著大量可以由動力系統(tǒng)來表示的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型,如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、捕食-食餌網(wǎng)絡(luò)、病毒傳播網(wǎng)絡(luò)、互聯(lián)網(wǎng)等等.為了更深入的理解復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的拓撲結(jié)構(gòu)和運行機制,就需要進一步分析復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型的動力學(xué)性質(zhì).分岔現(xiàn)象(Bifurcation Phenomenon)普遍存在于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型中,由于分岔理論可普遍應(yīng)用于物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)及自動化領(lǐng)域,分岔動力學(xué)受到相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者越來越多的關(guān)注,尤其是近年對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型分岔與控制的研究,正逐漸成為動力系統(tǒng)方向的研究熱點.本論文基于Hassrad提出的分岔定理、中心流形定理和正規(guī)型法則,研究了包括時滯人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、Holling Ⅲ型三種群捕食網(wǎng)絡(luò)、自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中病毒傳播模型、反饋控制下網(wǎng)站競爭模型在內(nèi)的Hopf分岔問題.本論文分為八章,主要內(nèi)容概述如下：第一章,簡述了分岔的定義,概述了時滯動力系統(tǒng)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、分岔控制研究的最新進展,介紹了問題的產(chǎn)生背景和本文主要的工作與創(chuàng)新點.第二章,介紹了時滯動力系統(tǒng)中的基本概念,Hopf分岔定理,Hopf分岔的中心流形定理和正規(guī)型法則,以及反饋控制在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的運用等與本文相關(guān)的背景知識.第三章,基于環(huán)狀人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),研究了一個具有外部連接的時滯四元神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,通過分析模型的特征方程,得到了該模型平衡點漸近穩(wěn)定和Hopf分岔產(chǎn)生的充分條件,并根據(jù)Hopf分岔理論、中心流形定理和正規(guī)型法則,得到了確定Hopf分岔方向、周期及周期解穩(wěn)定性的計算表達式.最后通過實例的數(shù)值仿真驗證了所得結(jié)論.第四章,在考慮信息傳輸時滯與反饋時滯的前提下,研究了一個三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,在τ=τ1+τ3=τ2+τ4的情況下,以τ為分岔參數(shù),得到了該模型平衡點漸近穩(wěn)定和Hopf分岔產(chǎn)生的充分條件,并得到了關(guān)于Hopf分岔方向、周期及周期解穩(wěn)定性的表達式,并進行了實例的數(shù)值仿真.第五章,我們討論了一個具有雙時滯的Holling Ⅲ型三種群捕食-食餌模型,通過分析系統(tǒng)的特征方程,分析了該模型的線性穩(wěn)定性,借助Hopf分岔定理得到了Hopf分岔的產(chǎn)生條件,運用中心流形定理和正規(guī)型法則,給出了確定Hopf分岔方向、周期及周期解穩(wěn)定性的表達式,并通過數(shù)值實例來驗證了所得結(jié)論.第六章,基于Gross提出的病毒在自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中傳播的SIS模型,考慮被感染節(jié)點在恢復(fù)健康過程中存在時延,選取恢復(fù)時滯作為分岔參數(shù),給出了自適應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中具有時滯的SIS病毒傳播模型平衡點的穩(wěn)定性和Hopf分岔存在的條件,并基于Hassard的Hopf分岔定理,利用中心流形定理和正規(guī)形法則討論了該模型的Hopf分岔方向、周期及周期解的穩(wěn)定性,最后給出了數(shù)值仿真.第七章,討論了在反饋控制下具有時滯的網(wǎng)站競爭模型的Hopf分岔問題,通過分析模型的特征方程,得到了系統(tǒng)的平衡點穩(wěn)定性和Hopf分岔存在的條件,當分岔參數(shù)穿越系統(tǒng)臨界值時,會有Hopf分岔產(chǎn)生,并可通過反饋控制延遲Hopf分岔的產(chǎn)生,最后我們通過實例進行數(shù)值模擬.第八章,對本論文工作進行總結(jié),并展望了未來的研究方向.
【學(xué)位授予單位】：青島科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175;O157.5

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 謝文翹;;時滯動力系統(tǒng)的狀態(tài)分析[J];哈爾濱電工學(xué)院學(xué)報;1984年04期

2 王在華;胡海巖;;時滯動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分岔:從理論走向應(yīng)用[J];力學(xué)進展;2013年01期

3 胡海巖,王在華;非線性時滯動力系統(tǒng)的研究進展[J];力學(xué)進展;1999年04期

4 狄成寬;;時滯動力系統(tǒng)的α-穩(wěn)定性分析[J];南京工程學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2008年03期

5 劉華祥;曾廣洪;吳慶初;;種間作用的二維非線性時滯動力系統(tǒng)模型的持久性和穩(wěn)定性[J];南昌大學(xué)學(xué)報(理科版);2009年03期

6 錢長照;唐駕時;;一類非自治時滯反饋系統(tǒng)的分岔控制[J];物理學(xué)報;2006年02期

7 王艷群;羅李平;;時標上的二階變時滯動力系統(tǒng)的振動準則[J];衡陽師范學(xué)院學(xué)報;2010年03期

8 王艷群;羅李平;;一類時標上的二階變時滯動力系統(tǒng)的振動性[J];數(shù)學(xué)的實踐與認識;2011年16期

9 狄成寬;;LambertW函數(shù)對一階復(fù)時滯動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[J];數(shù)學(xué)的實踐與認識;2011年23期

10 ;[J];;年期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 蔣衛(wèi)華;魏俊杰;;時滯動力系統(tǒng)的Hopf-transcritical分支[A];中國力學(xué)學(xué)會學(xué)術(shù)大會'2009論文摘要集[C];2009年

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 張若軍;時滯動力系統(tǒng)的某些動力學(xué)行為研究[D];中國海洋大學(xué);2009年

2 萬阿英;幾類時滯動力系統(tǒng)的分支分析[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2009年

3 王玉杰;幾類具時滯動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分支問題研究[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2013年

4 張麗;一類時滯動力系統(tǒng)的規(guī)范型計算及其應(yīng)用[D];南京航空航天大學(xué);2012年

5 徐忠四;粘彈性膠體緩沖器非線性時滯動力系統(tǒng)建模及隨機最優(yōu)控制研究[D];中北大學(xué);2013年

6 李曉芳;微生物發(fā)酵中非線性時滯系統(tǒng)的分支及S系統(tǒng)辨識[D];大連理工大學(xué);2010年

7 王懷磊;時滯狀態(tài)反饋下Duffing系統(tǒng)動力學(xué)研究[D];南京航空航天大學(xué);2003年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李德浩;時滯復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的Hopf分岔與控制[D];青島科技大學(xué);2015年

2 余曉蕾;微生物發(fā)酵非線性時滯動力系統(tǒng)的參數(shù)辨識與魯棒性[D];大連理工大學(xué);2012年

3 郭金花;具有時滯狀態(tài)反饋的延遲動力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與分岔[D];北方工業(yè)大學(xué);2009年

4 狄成寬;滯后型時滯動力系統(tǒng)的α-穩(wěn)定性和穩(wěn)定性區(qū)域[D];南京航空航天大學(xué);2007年

5 梁全義;分布時滯動力系統(tǒng)的雙Hopf分岔分析[D];鄭州大學(xué);2013年

6 楊俊平;時滯網(wǎng)絡(luò)擁塞控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及Hopf分岔研究[D];鄭州大學(xué);2008年

7 李兵;幾類時滯動力系統(tǒng)的漸近行為及其應(yīng)用[D];四川大學(xué);2006年

8 張平;具時滯反饋的雙激勵耦合振子的動力學(xué)研究[D];湖南大學(xué);2009年

9 車培紅;具有時滯的HIV體內(nèi)感染模型的Hopf分支與穩(wěn)定性分析[D];上海師范大學(xué);2011年

10 張克新;一類具有時滯的生物免疫系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析[D];武漢理工大學(xué);2006年

，

本文編號：1246348