本文關(guān)鍵詞：遞歸矩陣與Pascal-like矩陣的全正性

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【摘要】：矩陣的全正性問題在數(shù)學(xué)研究中受到了極大的關(guān)注,它是組合學(xué)中一個(gè)重要的研究課題,也是組合不等式的重要來源.本文研究了遞歸矩陣與Pascal-like矩陣的全正性.具體內(nèi)容如下：第一章介紹了全正性、Polya frequency序列、Riordan陣列與單峰型的基本概念、重要性質(zhì)、定理以及他們的一些研究發(fā)展.第二章主要考慮了遞歸矩陣的全正性問題.利用矩陣分解的方法將遞歸矩陣的全正性問題轉(zhuǎn)化成形式更為簡單的三對角系數(shù)矩陣的全正性問題,由此可處理許多常見的組合三角例如Pascal三角、Catalan三角、Bell三角等全正性.第三章主要研究了Pascal-like矩陣的全正性,并進(jìn)一步給出了(下)嚴(yán)格全正性的充分條件,可處理大Schroder三角、Delannoy三角、第一類無符號(hào)Stirling三角等常見組合三角的下嚴(yán)格全正性.
【學(xué)位授予單位】：大連理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O151.21

【參考文獻(xiàn)】

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1 Henry W. GOULD;Tianxiao HE;;Characterization of (c)-Riordan Arrays, Gegenbauer-Humbert-Type Polynomial Sequences, and (c)-Bell Polynomials[J];Journal of Mathematical Research with Applications;2013年05期

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本文編號(hào)：1246110