本文關(guān)鍵詞：幾類新的時(shí)滯Volterra-Fredholm型積分不等式及應(yīng)用

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【摘要】：眾所周知,在常微分方程和積分方程以及有限差分方程的研究中通常涉及一定的積分不等式,為一些未知函數(shù)提供明確的界限.隨著微分方程理論發(fā)展,積分不等式在研究微分方程解的性質(zhì)中得到了較為完善的推廣.Gronwall-Bellman不等式及其它推廣的結(jié)論在關(guān)于微分和積分方程解的存在性,有界性和其他性質(zhì)方面起著重要作用.為解決研究時(shí)滯微分積分方程時(shí)出現(xiàn)的難題,還需要用到一些Volterra時(shí)滯積分不等式.許多學(xué)者和研究者為了達(dá)到不同的目標(biāo),已經(jīng)在過去幾年內(nèi)建立了一些重要的Volterra積分不等式.Pachpatte已經(jīng)建立了以下重要的線性Volterra-Fredholm型時(shí)滯積分不等式:(?)本文在此基礎(chǔ)上,將上述積分不等式進(jìn)行推廣,從包含一個變量和兩個變量的時(shí)滯積分不等式角度進(jìn)行研究分析,并得到一些新的結(jié)果.根據(jù)內(nèi)容本文分為以下三章:第一章緒論,介紹本文研究的主要問題及其背景.第二章幾類時(shí)滯Volterra-Fredholm型積分不等式.推廣到如下幾個形式的積分不等式:(?)第三章在該部分,我們運(yùn)用以上證明的結(jié)論來研究一些新的時(shí)滯VolterraFredholm型積分方程解的定性分析.
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O178

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本文編號：1245945