本文關(guān)鍵詞：利用差分特征列方法符號(hào)求解一類生物模型方程

  更多相關(guān)文章： 數(shù)學(xué)機(jī)械化 特征列 非線性 不可約 精確解

【摘要】：吳特征列方法是數(shù)學(xué)機(jī)械化理論的核心算法.目前已被應(yīng)用于機(jī)器證明定理,代數(shù)方程求解,數(shù)字控制等多個(gè)領(lǐng)域.近年來(lái),微分方程,差分方程及微分-差分方程的特征列方法及理論已經(jīng)給出,并逐漸受到重視.本文應(yīng)用差分特征列方法研究一類具有生物性質(zhì)的非線性差分方程組的零點(diǎn)集.首先我們對(duì)不可約分解的算法提出了一些改進(jìn),使得偽余式分解成幾個(gè)階次更低的因式,從而減少了計(jì)算量.然后我們研究了零點(diǎn)分解定理,將該差分方程組的零點(diǎn)分解成了有限個(gè)零點(diǎn)集的并,這些零點(diǎn)集對(duì)應(yīng)著相應(yīng)的三角形式的特征列,通過(guò)求解這些特征列,即可得到原方程組的解.這些三角形式的特征列比原方程組的階次更低,更容易求解.最后我們利用符號(hào)計(jì)算軟件Maple及Z變換法得到了該方程組的精確解.本文分為如下三個(gè)部分:第一章簡(jiǎn)要介紹差分方程的背景;第二章是預(yù)備知識(shí);第三章是本文的核心,即對(duì)差分方程組的求解.
【學(xué)位授予單位】：黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175.7

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 邵春營(yíng);用吳特征列方法求解離散的Lotka-Volterra捕食者—食餌競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)[D];黑龍江大學(xué);2010年

，

本文編號(hào)：1241084