本文關(guān)鍵詞：Hilbert空間中廣義f-投影算子以及一類集值變分不等式的間隙函數(shù)與誤差界

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【摘要】：變分不等式是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,隨著科研生產(chǎn)及電子計(jì)算的快速發(fā)展,很多問(wèn)題都可以歸結(jié)為約束型變分不等式問(wèn)題來(lái)解決.本文在Hilbert中分別介紹并研究了一類約束型混合集值變分不等式(簡(jiǎn)稱MSVI)和約束型混合逆變分不等式(簡(jiǎn)稱MIVI).本文將主要研究混合集值隱變分不等式MSVI和混合逆變分不等式的間隙函數(shù)和誤差界.主要內(nèi)容如下:第一章,主要介紹變分不等式的相關(guān)背景及其國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀,提出了本文所要研究的問(wèn)題即MSVI和MIVI第二章,給出一些相關(guān)定義和引理,說(shuō)明了MIVI是MSVI的一種特殊情況.另外我們還引入了廣義f-投影算子,它是研究本文的主要工具,此外還說(shuō)明了該投影算子是近似映射的一個(gè)推廣.最后我們還在嚴(yán)格單調(diào)的條件下分別得到了MSVI和MIVI的解集是單值的結(jié)果.第三章,在非空集合的假設(shè)下為MSVI構(gòu)造了四種價(jià)值函數(shù)即分別為自然殘差、間隙函數(shù)、正則間隙函數(shù)、D-間隙函數(shù).并且在強(qiáng)單調(diào)和Lipschitz連續(xù)的條件下分別得到了不同的誤差界.第四章,在非空集合的假設(shè)下為MIVI構(gòu)造了四種價(jià)值函數(shù)即分別為自然殘差、間隙函數(shù)、正則間隙函數(shù)、D-間隙函數(shù).并且在強(qiáng)單調(diào)和Lipschitz連續(xù)的條件下分別得到了不同的誤差界.第五章,為本文所得的內(nèi)容作總結(jié)并展望以后所作的工作.
【學(xué)位授予單位】：西華師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O178;O176

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本文編號(hào)：1238601