本文關(guān)鍵詞：線性時變系統(tǒng)同時鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計及gap度量的計算

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【摘要】：同時穩(wěn)定化問題就是尋找單個控制器來穩(wěn)定多個系統(tǒng),它在魯棒控制領(lǐng)域中具有重要的理論意義和應(yīng)用價值.此問題是由Saeks,Murray等人最初提出的.在各種框架下有關(guān)于同時穩(wěn)定化問題的求解,目前出現(xiàn)了大量的研究工作.Saeks和Murray提出了兩個系統(tǒng)可同時穩(wěn)定化的充分必要條件是某一構(gòu)造的系統(tǒng)是強可穩(wěn)定化的.而對于單個系統(tǒng)的強穩(wěn)定化問題,Youla等人證明了:一個系統(tǒng)是強可穩(wěn)定化的當且僅當系統(tǒng)的每一對不穩(wěn)定的實零點之間存在偶數(shù)個不穩(wěn)定的實極點.因此兩個系統(tǒng)的同時穩(wěn)定化問題得到了完美地解決.而三個及三個以上系統(tǒng)的同時穩(wěn)定化問題就變得復(fù)雜得多.因此在線性系統(tǒng)理論中,三個系統(tǒng)的同時穩(wěn)定化問題已被公認為是難以解決的問題之一.為此,對三個及三個以上系統(tǒng)同時穩(wěn)定化問題的研究立即受到眾多專家學(xué)者的廣泛關(guān)注,使得在短時間內(nèi)立即出現(xiàn)了大量的研究工作.1985年,Vidyasagar證明了k個系統(tǒng)是同時穩(wěn)定化的等價于構(gòu)造的k-1個系統(tǒng)是強同時穩(wěn)定化的.1994年,Blondel等人證明了k個線性系統(tǒng)是同時穩(wěn)定化的等價于相關(guān)的k-2個系統(tǒng)是雙穩(wěn)定化的(即控制器和它的逆都是有界的).對于線性MIMO動態(tài)系統(tǒng),Ghosh給出了同時穩(wěn)定化的充分條件,事實上,Blondel和Gevers已通過具體的例子明確論證了三個系統(tǒng)的同時穩(wěn)定化問題不是有理可決定的,盡管多年來人們已經(jīng)給出了不少關(guān)于三個及三個以上系統(tǒng)同時穩(wěn)定化的充分條件或必要條件,但到截止目前,人們?nèi)詿o法找到同兩個線性系統(tǒng)類似的易于判定的充分必要條件.本文主要應(yīng)用算子理論的方法和工具,利用互素因子分解的語言探討套代數(shù)框架下時變線性系統(tǒng)的同時穩(wěn)定化及其同時鎮(zhèn)定控制器的設(shè)計,基于傳遞性方法,本文建立了多個線性系統(tǒng)同時穩(wěn)定化的充分條件,在此基礎(chǔ)上,給出同時控制器更為簡潔的參數(shù)化表示.此外,我們研究了漸近線性時變系統(tǒng)的gap度量,借助對偶理論得到TV有向gap度量的計算方法.
【學(xué)位授予單位】：黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O231

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本文編號：1238158