本文關(guān)鍵詞：兩類算術(shù)函數(shù)均值的上界估計

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【摘要】：眾所周知,算術(shù)函數(shù)均值的估計問題在解析數(shù)論研究中占有十分重要的位置,許多著名的數(shù)論難題都與之密切相關(guān).指數(shù)和在算術(shù)函數(shù)均值的估計中扮演著重要的角色,尤其Kloosterman和作為一種特殊的指數(shù)和,不僅在數(shù)論中的丟番圖方程和模形式上有深入的研究,而且在密碼學(xué)中Bent函數(shù)的分類問題上也有廣泛的應(yīng)用.因而在這一領(lǐng)域取得任何實質(zhì)性進展,都將對解析數(shù)論的發(fā)展起到一定的推動作用.本文運用初等方法及解析方法,對高維不完全Kloosterman和與除數(shù)函數(shù)的方冪以及定義在方冪上的除數(shù)函數(shù)均值進行上界估計.全文共分三部分：第一章首先介紹了本論文的研究背景與課題意義,同時給出了論文中經(jīng)常要涉及到的一些定義和重要引理.最后,總體介紹了主要工作.第二章在第一章的基礎(chǔ)上利用指數(shù)和與特征的性質(zhì)給出了高維不完全Kloosterman和的上界估計.第三章我們利用Riemann Zeta函數(shù)的性質(zhì)去解決除數(shù)函數(shù)的方冪以及定義在方冪上的除數(shù)函數(shù)均值的估計問題.
【學(xué)位授予單位】：上海大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O156.4

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本文編號：1238147