本文關(guān)鍵詞：矩陣形式的素理想回避引理

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【摘要】：素理想回避引理是交換代數(shù)的一個簡單而又非常有用的引理,它可以敘述如下：設(shè)R是交換環(huán),P1,P2,…,只是環(huán)R的素理想,I,J是環(huán)R的理想.如果I(?) J,I(?) P1,I(?)P2,...,I(?)Ps,則存在一個元素x∈I使得本文的主要目的是給出一個矩陣形式的素理想回避引理,并給出該引理的一個應(yīng)用.主要結(jié)果包括如下兩個定理：定理1 設(shè)矩陣A是系數(shù)在交換環(huán)上的kr×r階矩陣,秩為r,秩理想為I.假定P1,P2,...,Ps是R的素理想,J是R的理想,并且I(?)J,I(?)Pi(1≤i≤s),則存在一系列保持矩陣A的前(k-1)r行不變的第三類初等行變換,把A轉(zhuǎn)化為矩陣B,使得矩陣B的最后r行所成的子式x滿足x∈I,并且另一個結(jié)果為定理2設(shè)R是Noether環(huán),A,B,C,D均是系數(shù)在R中的r階方陣,令設(shè)I,J分別是M,N的秩理想.如果滿足下列條件：(ⅰ)r(M)=r(N)=r;(ⅱ) CA+DB=0;(ⅲ) depth I=2.則有(1)如果depth J=1,那么J=aI;(2)如果depth J=2,那么I=J.
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O153.3

【相似文獻】

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1 盧業(yè)廣;;環(huán)的偏素理想[J];山東師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1984年02期

2 張金霞;素理想在Q(μ~(1/3))中的分解[J];遼寧大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1998年03期

3 張金霞,高恩偉;素理想(3)在Q(μ~(1/3))中的分解[J];遼寧師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1999年02期

4 張金霞;素理想(7)在，

本文編號：1237499