發(fā)布時間：2017-11-29 16:07

  本文關鍵詞：橢球意義下Banach空間的若干幾何性質

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【摘要】：一致非方性、嚴格凸性、一致凸性一直是Banach空間的重要幾何性質，它們在泛函分析中扮演著重要的角色，在概率論、逼近論等各個領域都有重要的應用。長期以來，人們都是利用單位球來研究Banach空間幾何性質，但是隨著研究的不斷深入，，人們開始嘗試用其他的幾何圖形來替代單位球，研究其他幾何圖形的幾何性質。因此，對橢球意義下Banach空間的幾何性質的研究具有一定的理論意義和應用價值。 本文主要給出了橢球意義下Banach空間嚴格凸性、一致凸性和一致非方性質的充要條件；并利用凸模對橢球意義下的凸性和非方性質進行了討論。本文的內容主要有如下三部分： 第一部分，對Banach空間理論的發(fā)展歷程進行了簡要回顧，同時對一致非方性質和凸性在國內外的研究發(fā)展狀況進行簡要介紹。 第二部分，討論了橢球意義下Banach空間中的一些的幾何性質，給出橢球意義下Banach空間一致凸性、嚴格凸性的充要條件，討論了一般意義下與橢球意義下Banach空間非方性質的關系并得出相關結論。 第三部分，利用凸模研究了橢球意義下賦范空間的一致凸性、嚴格凸性和非方性質的充要條件并給出相關結論。
【學位授予單位】：哈爾濱理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177

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本文編號：1237306