本文關(guān)鍵詞：極大加系統(tǒng)和區(qū)間極大加系統(tǒng)的可解性及其應(yīng)用

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【摘要】：在極大加代數(shù)中,極大加系統(tǒng)和區(qū)間極大加系統(tǒng)是兩個(gè)重要的研究對象.解析極大加系統(tǒng)和區(qū)間極大加系統(tǒng)不僅具有理論意義,而且在柔性制造、通訊網(wǎng)絡(luò)、數(shù)字電路等系統(tǒng)的控制與優(yōu)化中有著應(yīng)用價(jià)值.Butkoviˇc P給出了極大加系統(tǒng)可解及唯一可解的充分必要條件.Cechl′arov′a K和Cuninghame-Green R A證明了區(qū)間極大加系統(tǒng)強(qiáng)可解的一個(gè)充分必要條件.本文進(jìn)一步研究極大加系統(tǒng)的可解性及區(qū)間極大加系統(tǒng)的強(qiáng)可解性.首先,引入極大加系統(tǒng)可解元的概念,用一種新的方法證明Butkoviˇc P提出的極大加系統(tǒng)可解及唯一可解的充分必要條件,并給出極大加系統(tǒng)唯一可解的一個(gè)新的充分必要條件.然后,引入?yún)^(qū)間極大加系統(tǒng)可解區(qū)間和區(qū)間強(qiáng)解的概念,給出區(qū)間極大加系統(tǒng)強(qiáng)可解及唯一強(qiáng)可解的充分必要條件.與此同時(shí),提出判定極大加系統(tǒng)可解性與區(qū)間極大加系統(tǒng)強(qiáng)可解性的兩個(gè)多項(xiàng)式算法.最后,描述極大加系統(tǒng)可解性與區(qū)間極大加系統(tǒng)強(qiáng)可解性在通訊網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)和制造系統(tǒng)中的應(yīng)用.全文共分為四章,具體如下:第一章介紹一些與極大加系統(tǒng)和區(qū)間極大加系統(tǒng)有關(guān)的基本概念,包括極大加代數(shù)及其區(qū)間、區(qū)間矩陣、極大加系統(tǒng)、區(qū)間極大加系統(tǒng)、區(qū)間運(yùn)算、矩陣運(yùn)算及區(qū)間矩陣運(yùn)算.第二章研究極大加系統(tǒng)的可解性和唯一可解性,引入極大加系統(tǒng)可解元的概念,并給出極大加系統(tǒng)可解元的特征;給出Butkoviˇc P的極大加系統(tǒng)可解及唯一可解的充分必要條件的新證明;證明極大加系統(tǒng)唯一可解的一個(gè)新的充分必要條件;提出判斷極大加系統(tǒng)可解性的一個(gè)多項(xiàng)式算法,并提供一個(gè)數(shù)值例子.第三章研究區(qū)間極大加系統(tǒng)的強(qiáng)可解性和唯一強(qiáng)可解性,引入?yún)^(qū)間極大加系統(tǒng)可解區(qū)間的概念,研究區(qū)間極大加系統(tǒng)可解區(qū)間與極大加系統(tǒng)可解元之間的關(guān)系,給出區(qū)間極大加系統(tǒng)強(qiáng)可解的一個(gè)充分必要條件,并證明這個(gè)充分必要條件與Cechl′arov′a K和Cuninghame-Green R A提出的充分必要條件等價(jià);給出區(qū)間極大加系統(tǒng)區(qū)間強(qiáng)解的概念,證明區(qū)間極大加系統(tǒng)唯一強(qiáng)可解的充分必要條件;提出判斷區(qū)間極大加系統(tǒng)強(qiáng)可解性的一個(gè)多項(xiàng)式算法,并給出一個(gè)數(shù)值例子.第四章通過建立多輸入多輸出時(shí)間信號(hào)傳輸網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)模型,討論極大加系統(tǒng)的可解性在通訊網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的應(yīng)用;通過建立車間多目標(biāo)生產(chǎn)系統(tǒng)模型,討論區(qū)間極大加系統(tǒng)的強(qiáng)可解性在制造系統(tǒng)中的應(yīng)用.
【學(xué)位授予單位】：河北師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O151.2

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1 張紅偉;極大加系統(tǒng)和區(qū)間極大加系統(tǒng)的可解性及其應(yīng)用[D];河北師范大學(xué);2015年

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本文編號(hào)：1236521