發(fā)布時間：2017-11-27 16:33

  本文關鍵詞：NSD序列的收斂性質及其應用

  更多相關文章： NSD隨機變量 加權和 完全收斂性 完全矩收斂性 完全相合性

【摘要】：作為概率極限研究的主要問題之一,隨機變量序列部分和的各種收斂性質一直備受關注.獨立隨機變量到相依隨機變量的突破與發(fā)展,使概率極限理論得到了更好的充實.NSD隨機變量的提出進一步擴充了相依序列,相繼有關它的矩不等式,Rosential型極大值不等式,Kolmogorov型不等式等不斷給出.但目前對其收斂性質的研究相對較少,本論文將致力于研究NSD隨機變量加權和的各種收斂性質及其在非參數(shù)回歸模型中的應用.本碩士論文分為四章：第一章為研究背景,主要介紹研究相依隨機變量收斂性質的背景和意義以及本文研究的出發(fā)點,相關的概念,一些有用的不等式和引理.第二章,主要借助NSD隨機變量序列的截尾方法和Rosential型極大值不等式等工具,重點研究NSD隨機變量陣列加權和在隨機控制情形下的完全收斂性.該結果不僅推廣了Volodin等[19]和邱德華的結果,而且給出了在1+α+β0下的結果和證明.第三章,首先在上一章完全收斂性結果的基礎上,進一步研究NSD隨機變量陣列加權和的完全矩收斂性.然后我們重點討論在另一種權重{ani ≈ (i/n)β (1/n),1≤i≤n,n≥1}下NSD隨機變量序列加權和的完全矩收斂性的等價條件.我們將獨立同分布的完全收斂性的結果推廣到了NSD隨機變量在非同分布的情形下完全矩收斂的結果,改進了Li等[21]和Gut[22]的相關結論.第四章,作為應用,在已得完全收斂性結果的基礎上,研究基于NSD隨機誤差的非參數(shù)回歸模型中估計量的完全相合性,這為估計量的選擇以及假設檢驗、區(qū)間估計等統(tǒng)計分析問題服務.
【學位授予單位】：安徽大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211.4

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本文編號：1232505