發(fā)布時間：2017-11-27 16:33

  本文關(guān)鍵詞：NSD序列的收斂性質(zhì)及其應(yīng)用

  更多相關(guān)文章： NSD隨機(jī)變量 加權(quán)和 完全收斂性 完全矩收斂性 完全相合性

【摘要】：作為概率極限研究的主要問題之一,隨機(jī)變量序列部分和的各種收斂性質(zhì)一直備受關(guān)注.獨(dú)立隨機(jī)變量到相依隨機(jī)變量的突破與發(fā)展,使概率極限理論得到了更好的充實(shí).NSD隨機(jī)變量的提出進(jìn)一步擴(kuò)充了相依序列,相繼有關(guān)它的矩不等式,Rosential型極大值不等式,Kolmogorov型不等式等不斷給出.但目前對其收斂性質(zhì)的研究相對較少,本論文將致力于研究NSD隨機(jī)變量加權(quán)和的各種收斂性質(zhì)及其在非參數(shù)回歸模型中的應(yīng)用.本碩士論文分為四章：第一章為研究背景,主要介紹研究相依隨機(jī)變量收斂性質(zhì)的背景和意義以及本文研究的出發(fā)點(diǎn),相關(guān)的概念,一些有用的不等式和引理.第二章,主要借助NSD隨機(jī)變量序列的截尾方法和Rosential型極大值不等式等工具,重點(diǎn)研究NSD隨機(jī)變量陣列加權(quán)和在隨機(jī)控制情形下的完全收斂性.該結(jié)果不僅推廣了Volodin等[19]和邱德華的結(jié)果,而且給出了在1+α+β0下的結(jié)果和證明.第三章,首先在上一章完全收斂性結(jié)果的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究NSD隨機(jī)變量陣列加權(quán)和的完全矩收斂性.然后我們重點(diǎn)討論在另一種權(quán)重{ani ≈ (i/n)β (1/n),1≤i≤n,n≥1}下NSD隨機(jī)變量序列加權(quán)和的完全矩收斂性的等價條件.我們將獨(dú)立同分布的完全收斂性的結(jié)果推廣到了NSD隨機(jī)變量在非同分布的情形下完全矩收斂的結(jié)果,改進(jìn)了Li等[21]和Gut[22]的相關(guān)結(jié)論.第四章,作為應(yīng)用,在已得完全收斂性結(jié)果的基礎(chǔ)上,研究基于NSD隨機(jī)誤差的非參數(shù)回歸模型中估計量的完全相合性,這為估計量的選擇以及假設(shè)檢驗、區(qū)間估計等統(tǒng)計分析問題服務(wù).
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.4

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中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 吳士泉;;一個可行方向算法的收斂性質(zhì)[J];曲阜師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);1989年03期

2 王宇平;陳開周;賈曉燕;;非線性平方和函數(shù)極小化的兩種方法及其收斂性質(zhì)[J];西安電子科技大學(xué)學(xué)報;1992年02期

3 王薇,徐以凡;一類近似點(diǎn)算法及其收斂性質(zhì)[J];山東輕工業(yè)學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);1999年01期

4 劉亦農(nóng);格子點(diǎn)分布序列的正則化和的一個收斂性質(zhì)[J];連云港職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(綜合版);2002年04期

5 王如云，郁大剛;自身無窮復(fù)合型序列的收斂性[J];工科數(shù)學(xué);1994年02期

6 劉維奇;孟銀鳳;;雙線性模型的尾部概率性質(zhì)及收斂性質(zhì)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;2007年03期

7 李金平;一維離散指數(shù)族中選擇好總體的經(jīng)驗Bayes法則[J];數(shù)學(xué)研究與評論;1992年03期

8 董瑞濤;關(guān)于Yamabe問題[J];中國科學(xué)(A輯 數(shù)學(xué) 物理學(xué) 天文學(xué) 技術(shù)科學(xué));1985年04期

9 吳士泉;一類變尺度算法的收斂性質(zhì)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報;1987年02期

10 劉葉玲,喬寶明;一個新的BUNDLE近似點(diǎn)算法及其收斂性質(zhì)[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2000年01期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 黃海午;幾類隨機(jī)變量序列的收斂性質(zhì)[D];電子科技大學(xué);2013年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前9條

1 王珂;一些隨機(jī)序列的收斂性質(zhì)[D];河南師范大學(xué);2012年

2 孟銀鳳;雙線性模型的尾部概率性質(zhì)以及收斂性質(zhì)[D];山西大學(xué);2005年

3 李旭;ND序列若干收斂性質(zhì)的研究[D];安徽大學(xué);2012年

4 鄧新;NSD序列的收斂性質(zhì)及其應(yīng)用[D];安徽大學(xué);2015年

5 陳旭;Catmull-Clark曲面與Loop曲面控制網(wǎng)格的收斂性質(zhì)[D];廈門大學(xué);2007年

6 王蔣鳳;LNQD隨機(jī)變量序列的收斂性質(zhì)[D];桂林理工大學(xué);2012年

7 鄢寒;兩兩NQD序列和ρ~-序列的收斂性質(zhì)[D];桂林理工大學(xué);2009年

8 林影;兩兩NQD列和PA列的收斂性質(zhì)[D];福州大學(xué);2006年

9 彭顯樹;兩兩NQD列的一些收斂性質(zhì)[D];西北大學(xué);2007年

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本文編號：1232505