本文關(guān)鍵詞：時變時滯的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)穩(wěn)定性分析

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【摘要】：本文主要研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),并就神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了討論。介紹了幾種常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的特點和穩(wěn)定性做了介紹。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自誕生以來,發(fā)展了很多實用的系統(tǒng)模型,各系統(tǒng)模型適用范圍不一。其中,Hopfield模型,Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是比較常見的應(yīng)用范圍較廣的模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)向著聯(lián)想和記憶的方向發(fā)展,主要的具有聯(lián)想功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)有Hopfield祉經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)(又稱雙向聯(lián)想存儲器)和Boltzmann機(jī)等。李雅普諾夫函數(shù)是一種有效的處理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的方法,被廣泛應(yīng)用于處理穩(wěn)定性的問題。其中李雅普諾夫定理是是處理穩(wěn)定性和漸近穩(wěn)定性的有效方法。通過構(gòu)造一個正定的李雅普諾夫函數(shù),研究這個李雅普諾夫函數(shù)的導(dǎo)數(shù),來研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的性質(zhì)。BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是一種異聯(lián)想反饋型的雙層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它是Kosko在80年代提出的。它分為兩層,每一層都可作為輸入端或輸出端,兩層是完全對稱的,并且輸出層要向輸入層不斷的反饋,直到達(dá)到穩(wěn)定為止。BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)矩陣始終是固定的,并不隨著迭代而變化。BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用非常廣泛,主要應(yīng)用有模式識別,控制系統(tǒng)等。本文重點介紹了一種時變時滯的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),在研究這種系統(tǒng)的過程中運(yùn)用了LMI(線性矩陣不等式)的方法,LMI是研究神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的常用的有效方法,這種方法將矩陣論的知識與常微分方程的知識進(jìn)行了結(jié)合,通過Matlab軟件的LMI工具箱利用已知矩陣求出未知矩陣,有效驗證了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。本文先后研究了二維和一維的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,并給出了一個充分條件。在此基礎(chǔ)上,給出了一個改進(jìn)的條件,改進(jìn)條件更加簡潔,保守性更弱。綜上所述,本文的研究重點是：通過構(gòu)造了一個李雅普諾夫函數(shù),運(yùn)用LMI的有關(guān)知識,研究BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性。
【學(xué)位授予單位】：西南石油大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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本文編號：1232330