本文關(guān)鍵詞：隨機(jī)人口系統(tǒng)解的存在性和Split-stepθ算法

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【摘要】：本文研究有關(guān)隨機(jī)人口方程的存在唯一性和數(shù)值解法。論文分成三部分；第一部分討論了帶馬爾可夫鏈的隨機(jī)延遲微分方程,通過(guò)Lyapunov函數(shù)和Khasminskii-Mao定理,證明了方程在某些條件下存在唯一的全局正解,并討論了方程解的矩的漸近性質(zhì)。第二部分探討了帶擴(kuò)散的非線性的隨機(jī)年齡結(jié)構(gòu)人口方程的數(shù)值求解方法,給出了Split-stepθ算法,通過(guò)Ito公式、Holder不等式和Gronwall不等式證明了方程數(shù)值解的收斂性。第三部分,注意到外部環(huán)境影響和隨機(jī)擾動(dòng)都對(duì)人口系統(tǒng)有影響,并且這些因素是與時(shí)間t相關(guān),因此考慮帶擴(kuò)散和馬爾可夫鏈的非線性的隨機(jī)年齡結(jié)構(gòu)人口方程,我們構(gòu)造了Split-stepθ算法,并證明了算法的收斂性。
【學(xué)位授予單位】：華東理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.63

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 張國(guó)偉,惠淑榮;一類具有隨機(jī)周期移民擾動(dòng)的非線性人口發(fā)展方程隨機(jī)周期解的存在唯一性[J];生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2002年01期

2 嚴(yán)燕;秦衍;夏寧茂;;人口隨機(jī)系統(tǒng)強(qiáng)解的存在唯一性[J];山西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年03期

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本文編號(hào)：1230810