本文關(guān)鍵詞：廣義復(fù)空間形式中一些子流形的廣義標(biāo)準(zhǔn)δ-Casorati曲率不等式

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【摘要】：本文主要研究廣義復(fù)空間形式中一般子流形,斜子流形及Lagrange子流形,分別得到了這些子流形關(guān)于廣義標(biāo)準(zhǔn)δ-Casorati曲率和標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量曲率的幾何不等式,改進(jìn)和推廣了復(fù)空間形式中子流形一些已有的結(jié)果.具體而言:第三章,我們利用子流形的Gauss方程和一個(gè)代數(shù)不等式對廣義復(fù)空間形式中的一般子流形建立廣義標(biāo)準(zhǔn)δ-Casorati曲率不等式,并得到等號成立時(shí)相應(yīng)的幾何條件.第四章,利用與第三章相似的方法對廣義復(fù)空間形式中的斜子流形建立廣義標(biāo)準(zhǔn)δ-Casorati曲率不等式,并得到等號成立時(shí)相應(yīng)的幾何條件.第五章,我們利用T.Oprea在Riemann流形上的最優(yōu)化方法對廣義復(fù)空間形式中的Lagrange子流形建立廣義標(biāo)準(zhǔn)δ-Casorati曲率不等式,并證明了等號成立時(shí)相應(yīng)的子流形必是全測地的.
【學(xué)位授予單位】：安徽師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O186.12

【參考文獻(xiàn)】

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1 李光漢,吳傳喜;SLANT IMMERSIONS OF COMPLEX SPACE FORMS AND CHEN'S INEQUALITY[J];Acta Mathematica Scientia;2005年02期

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本文編號：1230718