本文關(guān)鍵詞：一類非線性經(jīng)濟(jì)周期系統(tǒng)的非線性分析與動力學(xué)研究

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【摘要】：本文通過多尺度法和Chebyshev正交多項(xiàng)式逼近,分別將一類非線性經(jīng)濟(jì)周期系統(tǒng)和具有隨機(jī)項(xiàng)的非線性經(jīng)濟(jì)周期系統(tǒng)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,運(yùn)用常微分方程穩(wěn)定性理論及分岔理論,對系統(tǒng)進(jìn)行動力學(xué)分析,并找出了影響經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)運(yùn)行的因素。1.本文首先闡述了周期經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展?fàn)顩r,介紹了研究目的和意義,分析了國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。接著對Lyapunov穩(wěn)定性、Hopf分岔理論、分岔控制方法、多尺度方法以及Chebyshev多項(xiàng)式逼近法等進(jìn)行了簡要介紹。2.對不同周期經(jīng)濟(jì)理論進(jìn)行簡要描述。通過改進(jìn)Samuelson“乘數(shù)-加速”原理,得到Samuelson-Hicks模型。通過變分法將離散系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為連續(xù)系統(tǒng)。接著運(yùn)用多尺度法將自發(fā)函數(shù)為周期外激勵(lì)的系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為自治系統(tǒng)。對該系統(tǒng)的穩(wěn)定性,Hopf分岔?xiàng)l件進(jìn)行了分析,并結(jié)合數(shù)值模擬,得到影響經(jīng)濟(jì)運(yùn)行穩(wěn)定的因素。接著對經(jīng)濟(jì)政策的滯后現(xiàn)象進(jìn)行研究,加入時(shí)滯控制項(xiàng),初步了解了時(shí)滯參數(shù)對于系統(tǒng)Hopf分岔的影響。3.考慮到活躍經(jīng)濟(jì)體中的邊際儲蓄傾向隨經(jīng)濟(jì)環(huán)境變化而變化,具有隨機(jī)性,本文在Samuelson-Hicks模型中加入隨機(jī)儲蓄率。通過Chebyshev正交多項(xiàng)式逼近,得到等價(jià)于原系統(tǒng)的確定性系統(tǒng),并對其進(jìn)行了穩(wěn)定性分析和分岔分析。
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：1230599