發(fā)布時(shí)間：2017-11-26 15:24

  本文關(guān)鍵詞：帶狀態(tài)約束的Stokes方程最優(yōu)控制問(wèn)題的預(yù)處理子空間方法

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【摘要】：本文討論了帶狀態(tài)約束的Stokes方程最優(yōu)控制問(wèn)題的數(shù)值解法.通過(guò)Moreau-Yosida正則化技巧,將所討論的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為Stokes方程最優(yōu)控制問(wèn)題.經(jīng)過(guò)Q2一Q1混合有限元離散之后,這類問(wèn)題變成一個(gè)離散的半光滑優(yōu)化問(wèn)題.對(duì)該優(yōu)化問(wèn)題的KKT條件,我們考慮用不精確半光滑牛頓法.本文研究了半光滑牛頓法子問(wèn)題即大型的廣義鞍點(diǎn)系統(tǒng)的有效解法.為有效迭代求解這個(gè)廣義鞍點(diǎn)問(wèn)題,我們給出了對(duì)應(yīng)于GMRES方法的一類分裂預(yù)處理子.基于系數(shù)矩陣的不同分裂方式,我們給出了三個(gè)預(yù)處理子P1,P2和P3.在理論上,我們對(duì)其進(jìn)行了譜性質(zhì)分析.同時(shí)為了避開(kāi)Schur補(bǔ)求逆,我們應(yīng)用了不精確鄰近并行分裂方法.通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)說(shuō)明了我們提出的預(yù)處理子的有效性.本文創(chuàng)新點(diǎn)包括：(1)以文獻(xiàn)[38]中的預(yù)處理子PMGSS為基礎(chǔ),提出了三個(gè)新的分裂預(yù)處理子P1,P2和P3,并進(jìn)行了理論分析和數(shù)值實(shí)驗(yàn).(2)應(yīng)用了不精確鄰近并行分裂方法,避免了求解Schur補(bǔ)的逆.
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O232

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本文編號(hào)：1230258