本文關(guān)鍵詞：一類外代數(shù)上線性模的非線性二次擴(kuò)張問題

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【摘要】：設(shè)V是域k上的3維向量空間,{a,b,c}是V的一組基,Λ=ΛV是V上的外代數(shù).令是Λ上(a,b)型矩陣,m,t是正整數(shù).令表示(a,b,c)型矩陣,l是c出現(xiàn)在第一列中的行數(shù).F_m~t(a,b)和F_p~l(a,b,c)是Λ上最簡單的復(fù)雜度為2和復(fù)雜度為1的不可分解的表示矩陣.設(shè)線性模M,L,I的表示矩陣分別為Fm1(a,b),F_n~1(a,b),F_p~1(a,b,c),其中,N是M借助L的線性擴(kuò)張,J是N借助Ⅰ的非線性擴(kuò)張.N的表示矩陣F1其中C~1是V上的矩陣.且的表示矩陣具有形式而J的合沖模的表示矩陣具有的形式.本文主要是通過刻劃D~1,D~2來討論J的結(jié)構(gòu),并在這個基礎(chǔ)上討論了N和Ⅰ的兩個非線性擴(kuò)張模J_1,J_2同構(gòu)的條件.我們首先給出D~1和D~z的刻劃：在J的表示矩陣中而在J的合沖模的表示矩陣中我們還給出了兩個這一樣的擴(kuò)張模同構(gòu)的條件：如果J_1,J_2是N借助Ⅰ的非線性擴(kuò)張,其表示矩陣分別為其中若存在0≠e1∈k,滿足下列條件時則J_1,J_2同構(gòu).
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O153.3

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本文編號：1229317