本文關(guān)鍵詞：一類生物數(shù)學(xué)模型的研究

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【摘要】：口腔異味給人們的生活工作帶來困擾。人體口腔是一個(gè)復(fù)雜的生態(tài)系統(tǒng),里面含有700多種細(xì)菌,當(dāng)其中的致病菌大量增長時(shí),會(huì)產(chǎn)生口腔異味現(xiàn)象。恒化器是在實(shí)踐中具廣泛應(yīng)用的模型,在經(jīng)濟(jì)、農(nóng)業(yè)、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。考慮到恒化器和人體口腔系統(tǒng)的相似性,本文建立在口腔系統(tǒng)的微生物恒化器數(shù)學(xué)模型,研究穩(wěn)定性態(tài),并結(jié)合實(shí)際意義進(jìn)行分析。 首先求解恒化器模型的三維平衡點(diǎn),并結(jié)合實(shí)際意義進(jìn)行穩(wěn)定性分析,得出清水漱口不能治愈口腔異味疾病,只有采取藥物專業(yè)治療。接著本文對系統(tǒng)施加脈沖控制,得到治療口腔異味疾病的充分條件。 其次考慮人類口服吸收藥物的生理方式,即在口服用藥過程中,藥物進(jìn)入人體后存在一個(gè)分解的過程,所以本文接著考慮這段治療時(shí)間后的數(shù)學(xué)模型,并結(jié)合實(shí)際意義進(jìn)行穩(wěn)定性態(tài)的分析。 最后由于微生物從吸收營養(yǎng)物質(zhì)到轉(zhuǎn)化進(jìn)入自身的生長過程中存在時(shí)間延遲,即離散時(shí)間延遲,本文考慮含離散時(shí)間延遲的口腔恒化器模型,并利用口服用藥方式進(jìn)行治療口腔異味疾病。另一方面,又由于各時(shí)期的種群規(guī)模對現(xiàn)在時(shí)刻種群規(guī)模增長的影響不同,即將模型中的增長率看成過去一段時(shí)間增長率的加權(quán)。本文考慮含有分布時(shí)間延遲的口腔恒化器模型,求得平衡點(diǎn)并進(jìn)行穩(wěn)定性分析,得到結(jié)論：分布時(shí)間延遲對系統(tǒng)是無害的,數(shù)值模擬結(jié)果表明理論的有效性。同時(shí)將含有分布時(shí)間延遲的口腔恒化器模型與不含時(shí)間延遲的口腔恒化器模型進(jìn)行對比,得出兩類系統(tǒng)的相同點(diǎn)與不同點(diǎn),并結(jié)合實(shí)際意義進(jìn)行分析。
【學(xué)位授予單位】：北方工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1227296