發(fā)布時(shí)間：2017-11-25 16:20

  本文關(guān)鍵詞：4-連通圖中最長(zhǎng)圈上弦的存在性與可去邊的關(guān)系

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【摘要】：1976年,Thomassen提出一個(gè)關(guān)于弦的猜想：在3-連通圖中,每個(gè)最長(zhǎng)圈上都至少存在一條弦.到目前為止,這個(gè)猜想在幾類特殊的3-連通圖中已被證明成立,不僅如此,此猜想已被拓展到4-連通圖中,本文的主要內(nèi)容就是通過可去邊找到一類4-連通圖,并證明此猜想在這類圖中是成立的.主要定義及結(jié)論：4-連通圖中的可去邊：對(duì)于4-連通圖G,及其中一條邊e,從圖中去掉邊e,得到圖G—e,(1)若圖G—e中所有點(diǎn)的度均大于等于4,則令Gθe e=G—e.(2)若圖G—e中出現(xiàn)度等于3的點(diǎn),則去掉此點(diǎn),并用一個(gè)三角形連接它的3個(gè)鄰點(diǎn),新得到的圖記為G θe(若出現(xiàn)重邊,去掉)若圖Gθe仍為4-連通圖,則稱e為圖G的可去邊；否則為不可去邊.主要定理：圖G為4-連通圖,令C表示圖G中的最長(zhǎng)圈.如果滿足條件|E(C)∩ ER(G)|≤7,那么圈C上存在弦.
【學(xué)位授予單位】：山東大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5

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