本文關(guān)鍵詞：基于突變理論的麥蚜生態(tài)系統(tǒng)模型的定性分析

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【摘要】：小麥?zhǔn)俏覈饕募Z食作物,栽培面積和總產(chǎn)量僅次于水稻。要想保證小麥高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn),防治蟲害成為小麥增產(chǎn)的重要措施之一。我國為害小麥害蟲約有120余種,其中麥蚜在我國分布較廣,具有繁殖能力強(qiáng)、擴(kuò)展快、傳播病毒病害的特點(diǎn)。由于作物狀況、氣象因子等的影響可能使麥蚜爆發(fā),突變模型可以很好的解釋麥蚜爆發(fā)這一機(jī)理。目前突變模型存在控制變量選擇難、參數(shù)估計(jì)難、勢函數(shù)表出難等問題。針對勢函數(shù)表出難的問題,本文在前人建立的種群動(dòng)態(tài)燕尾突變模型和蝴蝶模型的基礎(chǔ)上,給出相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)突變模型。利用突變理論和微分方程定性理論,對模型進(jìn)行定性分析,系統(tǒng)闡述突變的條件,并解釋麥蚜生態(tài)系統(tǒng)中蚜量爆發(fā)的規(guī)律。本文主要內(nèi)容和結(jié)論如下:1.針對燕尾突變模型,首先根據(jù)四次函數(shù)實(shí)根的判別方法,得到麥蚜生態(tài)系統(tǒng)燕尾突變模型分歧點(diǎn)集,繪出分歧點(diǎn)集的幾何圖形,并劃分具有不同特性的麥蚜生態(tài)系統(tǒng)的突變區(qū)域,分析了燕尾突變的突變特征。其次利用微分方程定性理論研究相應(yīng)區(qū)域內(nèi)模型平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。最后根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù),通過仿真驗(yàn)證結(jié)論的正確性,解釋麥蚜突變發(fā)生的機(jī)理。2.針對蝴蝶突變模型,首先得到分歧點(diǎn)集的表達(dá)式和幾何圖形(2維和3維),并劃分麥蚜生態(tài)系統(tǒng)的突變區(qū)域,確定了具有不同特性的參數(shù)區(qū)域,其次利用微分方程定性理論研究相應(yīng)區(qū)域內(nèi)模型平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,給出突變發(fā)生的條件。最后利用實(shí)際數(shù)據(jù),通過數(shù)值模擬驗(yàn)證結(jié)論的正確性,為害蟲治理提供理論依據(jù)。3.通過比較兩個(gè)模型,可知燕尾突變模型較蝴蝶突變模型能更準(zhǔn)確地解釋麥蚜突變現(xiàn)象,這可能是由于選取的控制變量間不獨(dú)立造成的,具體問題有待進(jìn)一步研究。
【學(xué)位授予單位】：遼寧科技大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175

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