本文關(guān)鍵詞：一致連續(xù)條件下幾類一維BSDE解的穩(wěn)定性定理及其應(yīng)用

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【摘要】：本文主要研究了幾類生成元g關(guān)于z一致連續(xù)的一維倒向隨機(jī)微分方程(簡(jiǎn)記為BSDE)解的穩(wěn)定性定理以及應(yīng)用,改進(jìn)了已有文獻(xiàn)中的一些結(jié)果.第1章簡(jiǎn)單地介紹了BSDE的背景,本文的研究?jī)?nèi)容以及預(yù)備知識(shí).第2章通過(guò)建立兩個(gè)等價(jià)概率測(cè)度下隨機(jī)變量條件數(shù)學(xué)期望之間的一個(gè)不等式并結(jié)合Tanaka公式在生成元g關(guān)于y滿足等度單調(diào)性條件且關(guān)于z滿足等度一致連續(xù)條件下證明了BSDE解的一個(gè)穩(wěn)定性定理,推廣了E1Karoui-Peng-Quenez[1997],Pardoux[1999],Jia [2010]中的相關(guān)結(jié)果.第3章證明了一維倒向隨機(jī)微分方程解的一個(gè)穩(wěn)定性定理,其中生成元g關(guān)于y滿足等度單側(cè)Constantin條件,關(guān)于z滿足等度一致連續(xù)條件,并進(jìn)一步利用該穩(wěn)定性定理證明了生成元9關(guān)于y滿足單側(cè)Constantin條件,關(guān)于z滿足一致連續(xù)條件的一維倒向隨機(jī)微分方程的解是存在唯一的,推廣了Constantin [2001], Pardoux[1999],Fan-Jiang [2010b],Jia [2010]中的相關(guān)結(jié)果.第4章建立了生成元g關(guān)于y滿足單側(cè)Osgood條件,關(guān)于z滿足一致連續(xù)條件下一維倒向隨機(jī)微分方程解對(duì)終端變量的一個(gè)單調(diào)極限定理,推廣了Fan-Wu-Zhu [2007],Ma-Fan-Song [2014]中的相關(guān)結(jié)果.第5章,我們對(duì)本文進(jìn)行了簡(jiǎn)單的總結(jié)與展望.
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.63

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條

1 范勝君;一類隨機(jī)動(dòng)力系統(tǒng)—倒向隨機(jī)微分方程—解的存在惟一性及生成元的表示定理[D];中國(guó)礦業(yè)大學(xué);2011年

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本文編號(hào)：1220462