本文關(guān)鍵詞：基于幾類周期序列的循環(huán)碼

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【摘要】：首先,我們構(gòu)造了有限域G F(q)上一類周期為mp的序列,并計(jì)算了此序列的極小多項(xiàng)式,其中p為素?cái)?shù),而且p不整除素?cái)?shù)q。然后我們利用此極小多項(xiàng)式作為生成多項(xiàng)式構(gòu)造了G F(q)上的一類循環(huán)碼,并給出了此碼最小(漢明)重量的下界。在特定條件下,循環(huán)碼的重量可以達(dá)到下界。其次,我們將有限域G F(q)上一類周期為2mp(p為奇素?cái)?shù),且p不整除素?cái)?shù)q)的序列做了三種不同的構(gòu)造。針對不同的序列,我們分別計(jì)算了序列的極小多項(xiàng)式,用極小多項(xiàng)式作為生成多項(xiàng)式構(gòu)造了G F(q)上的循環(huán)碼,并分別給出了此碼最小(漢明)重量的下界。最后,我們對本文做了總結(jié)和展望,希望在本文的基礎(chǔ)之上,對有限域G F(q)上周期為mp(p為素?cái)?shù),而且p不整除q)的序列和周期為2mp(p為奇素?cái)?shù),且p不整除q)的序列再進(jìn)行新的構(gòu)造,從而得到更好性質(zhì)的循環(huán)碼。
【學(xué)位授予單位】：南京航空航天大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O157.4

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