本文關鍵詞：模糊值函數(shù)空間的完備可分性與后件直聯(lián)型分層混合模糊系統(tǒng)的積分模逼近

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【摘要】：模糊值函數(shù)類是否構成完備可分度量空間是進一步研究模糊系統(tǒng)及其逼近性能所必須要考慮的一個重要問題.模糊系統(tǒng)是通過測量數(shù)據(jù)或數(shù)字傳感器來獲取輸入輸出之間的映射關系,是通過仿效人腦進行模糊信息處理,雖說它不依賴于精確數(shù)學模型,但卻具有邏輯推理、數(shù)值計算和非線性函數(shù)逼近能力. 本文研究內(nèi)容主要分為四個部分： 第一部分：作為引言,介紹了選題背景,研究現(xiàn)狀以及預備知識. 第二部分：通過引入兩個誘導算子重新研究了一類可積模糊值函數(shù)空間的完備可分性.首先，應用積分轉換定理和Borel-Cantelli引理證明了tK-可積模糊值函數(shù)空間的完備性.此外,借助模糊值簡單函數(shù)和模糊值Berstein多項式研究了tK-可積模糊值函數(shù)空間的可分性.結果表明,tK-積分模意義下該函數(shù)空間構成完備可分度量空間. 第三部分：為避免隨由輸入變量增加而引起廣義混合模糊系統(tǒng)規(guī)則數(shù)呈指數(shù)增長引入后件直聯(lián)型分層方法.通過對混合模糊系統(tǒng)的輸入變量實施后件直聯(lián)型分層,獲得了分層后廣義混合模糊系統(tǒng)的輸入輸出表達式和規(guī)則數(shù)的計算公式. 第四部分：基于K-積分模度量和多元分片線性函數(shù)證明了分層廣義混合模糊系統(tǒng)對一類K-可積函數(shù)具有逼近性,并通過實例給出后件直聯(lián)型分層廣義混合模糊系統(tǒng)對可積函數(shù)逼近的實現(xiàn)過程.結果表明,后件直聯(lián)型分層不僅使原系統(tǒng)模糊規(guī)則總數(shù)大大減少,而且使分層后模糊系統(tǒng)仍具有逼近性能.
【學位授予單位】：天津師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O159;O189.11

【參考文獻】

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本文編號：1217741