本文關鍵詞：概率和模糊距離空間中關于φ-壓縮映像的不動點存在性

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【摘要】：不動點的概念是由法國數(shù)學家H.Poincaré在19世紀提出的,眾多學者發(fā)現(xiàn)可以利用不動點理論解決很多重要問題。1910年,L.E.J.Brouwer首次關注不動點的概念,從不動點本身出發(fā),證明了不動點滿足存在唯一性所需要的條件,開啟了不動點理論研究的先河。具有代表性的是波蘭數(shù)學家Banach在1922年用Banach壓縮映像原理解決了很多重要課題中解的存在性問題,也奠定了不動點理論成為應用數(shù)學中的一個重要分支,在很多重大應用問題中成為強有力的數(shù)學工具。壓縮型不動點定理成立的代數(shù)條件,即為壓縮條件。根據(jù)壓縮條件的不同,目前有不同的壓縮型不動點定理分類方法。本文要探討的是概率距離空間和模糊距離空間中的不動點理論主要內(nèi)容介紹如下:(1)第一章首先介紹概率距離空間和模糊距離空間的一些相關概念如收斂列、柯西列以及完備性等,然后介紹兩個距離空間中關于不動點定理的研究現(xiàn)狀。(2)第二章主要介紹了概率距離空間中關于φ-壓縮的不動點定理,并在Jin-Xuan Fang[13]的基礎上,進一步減弱了j函數(shù)的條件,驗證了φ-壓縮不動點定理的成立。對未來探討距離空間φ-壓縮不動點定理提供了很好的理論基礎和研究思路。(3)第三章在模糊距離空間中經(jīng)典的Banach壓縮映射不動點定理及Mihet模糊y-壓縮映射概念的基礎上,創(chuàng)立了一個新的映射:(j,y)-壓縮映射,并且證明了模糊距離空間中(j,y)-壓縮不動點定理。(4)第三章較為主要的工作,是在Choudhury的基礎上,建立減弱條件下的模糊距離空間中耦合重合不動點定理。新的耦合重合不動點定理不需要滿足一致條件、連續(xù)條件、可交換條件,以及不需要滿足t-范數(shù)是Had?i?型t-范數(shù)。最后用兩個例子來論證模糊距離空間中的耦合重合不動點定理。
【學位授予單位】：華北電力大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O177.91

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1 張石生;康世q;;不動點理論及其應用[J];成都科技大學學報;1987年04期

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3 張石生，康世，，王凡;廣義凝聚映象及其不動點和最近點[J];成都科技大學學報;1996年01期

4 李戰(zhàn)存;不動點與混沌現(xiàn)象[J];甘肅科技;1999年06期

5 楊文杰;李艷平;;淺談不動點理論的應用[J];科技信息;2010年27期

6 李元熹;;不動點的單純型算法[J];運籌學雜志;1986年01期

7 吳明新;不動點理論核心期刊[J];徐州師范學院學報(自然科學版);1988年01期

8 郭弘;不動點理論簡介及其在原子分子物理中的應用[J];原子與分子物理學報;1990年S1期

9 張石生;不動點理論的新發(fā)展(Ⅲ)[J];數(shù)學研究與評論;1984年04期

10 王向東,張昌斌;Rhoades第三問題及其新進展[J];鄖陽師專學報;1992年01期

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1 姚建武;;2—距離空間中不動點理論的進展[A];數(shù)學及其應用文集——中南模糊數(shù)學和系統(tǒng)分會第三屆年會論文集（上卷）[C];1995年

2 楊雯抒;林金泉;林文賢;;一類K-距離空間中壓縮映射的不動點[A];數(shù)學·力學·物理學·高新技術研究進展——2006（11）卷——中國數(shù)學力學物理學高新技術交叉研究會第11屆學術研討會論文集[C];2006年

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1 北京圓明園學院學生 陳玉光 楊蕾;為學先為人[N];光明日報;2001年

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1 舒亞東;離散不動點的存在性及算法[D];貴州大學;2009年

2 羅世嵩;基于不動點理論的非線性泛函微分方程解的穩(wěn)定性[D];中南大學;2012年

3 賈必偉;三類非線性映射的近似不動點[D];浙江師范大學;2013年

4 張細平;離散不動點的存在性的推廣[D];貴州大學;2009年

5 梁蘭蘭;半緊1-集壓縮映像的研究[D];西北大學;2011年

6 羅婷;概率和模糊距離空間中關于φ-壓縮映像的不動點存在性[D];華北電力大學;2015年

7 戴敏;漸近非擴張非自映像不動點的逼近[D];重慶師范大學;2012年

8 丁勝;一類動態(tài)系統(tǒng)均衡解的存在性和唯一性分析[D];安徽大學;2003年

9 姜鑫;擬序集上幾類非線性算子的廣義不動點[D];西北大學;2015年

10 王維娜;半序及格空間中幾類算子的不動點[D];西北大學;2015年

本文編號：1215319