本文關鍵詞：多重線性多項式和L-交族

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【摘要】：有限集交族是組合數學的一個重要分支,研究的是[n]={1,2,…,n}的子集族在滿足特定性質下,其元素個數的上界問題.對有限集交族的研究方法主要有關聯矩陣法,幾何半格法,多重線性多項式的線性無關性方法.本文利用多重線性多項式的線性無關性方法研究特定條件下的l-交族和kwise l-交族的上界問題.本文的主要結構如下：第一章,首先介紹有限集交族的發(fā)展史和研究現狀,接著介紹其基本概念和性質,最后給出本文的主要工作.第二章,在Frankl-Wilson定理的基礎上,通過添加特殊條件：當時,可以將l-交族的上界進行優(yōu)化.第三章,在Alon-Babai-Suzuki定理的基礎上,把限制條件kis-r進行弱化,并用改進的方法研究C-交族,將該定理進行了推廣第四章,將本文第一章的定理1.11[25]中的條件弱化為r(s-r+1)≤p-1,仍然可以得到同樣的上界.
【學位授予單位】：大連理工大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O157

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本文編號：1214928