本文關(guān)鍵詞：兩類具白噪音和記憶項(xiàng)的波動方程的D-拉回吸引子

  更多相關(guān)文章： D-拉回吸引子 白噪音 記憶項(xiàng) Ornstein-Uhlenbeck變換 非自治波動方程

【摘要】：本學(xué)位論文主要研究了兩類具可乘(可加)性白噪音的隨機(jī)演化方程的D-拉回吸引子,而隨機(jī)吸引子是描述隨機(jī)動力系統(tǒng)動力學(xué)行為的一個重要概念,研究這些隨機(jī)演化方程的D-拉回吸引子,不僅具有重要的理論意義并且有重大的現(xiàn)實(shí)意義.本文內(nèi)容安排如下:第一章主要簡述了隨機(jī)動力系統(tǒng)、隨機(jī)吸引子、D-拉回吸引子及D-周期吸引子的發(fā)展歷史,同時給出了與本論文相關(guān)的概念、定理以及幾個經(jīng)典的不等式和本文用到的一個重要的變換,即Ornstein-Uhlenbeck變換.第二章主要研究了具可加白噪音和記憶項(xiàng)的非自治sine-Gordon方程,得到了由該方程生成的隨機(jī)動力系統(tǒng)的D-周期吸引子的存在性.第三章考慮了具可乘白噪音和記憶項(xiàng)的非自治波動方程所生成的隨機(jī)動力系統(tǒng)的漸近行為,并論證了由該方程所生成的隨機(jī)動力系統(tǒng)存在隨機(jī)吸引子.第四章對本文進(jìn)行了總結(jié),并提出有待解決的問題.
【學(xué)位授予單位】：湘潭大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175

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本文編號：1214409