本文關(guān)鍵詞：非線性超混沌系統(tǒng)的同步研究

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【摘要】：混沌系統(tǒng)作為非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的一種特殊形式,自發(fā)現(xiàn)以來(lái)為自然界中的許多現(xiàn)象的解釋提供了強(qiáng)有力的依據(jù),現(xiàn)在已經(jīng)逐步由理論研究向?qū)嶋H的工程領(lǐng)域過渡,由于其具有對(duì)初值的極度敏感性和運(yùn)動(dòng)的內(nèi)隨機(jī)性等十分復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的特點(diǎn),在保密信號(hào)通信、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及圖像處理相關(guān)鄰域有著較為普遍的應(yīng)用。然而由于多維的超混沌系統(tǒng)相比于普通的混沌系統(tǒng),它有兩個(gè)及兩個(gè)以上正的李雅普諾夫指數(shù),運(yùn)動(dòng)的相軌道呈多方向分離的狀態(tài),具有更為復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性,目前,對(duì)混沌運(yùn)動(dòng)的同步控制已經(jīng)取得很多研究成果,但是對(duì)超混沌系統(tǒng)的同步控制還沒有形成系統(tǒng)理論,其潛在的應(yīng)用價(jià)值較為廣泛,需更進(jìn)一步的深入研究。本文以四維自治超混沌Qi系統(tǒng)和超混沌Liu系統(tǒng)為研究對(duì)象,通過理論分析其非線性動(dòng)力學(xué)特性,以及平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性,并且通過數(shù)值計(jì)算得到吸引子的三維圖和二維相圖。采用基于狀態(tài)觀測(cè)器同步法和反饋同步法,根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性定理和同步理論,設(shè)計(jì)合適的控制器,對(duì)兩個(gè)超混沌系統(tǒng)分別實(shí)現(xiàn)同結(jié)構(gòu)廣義投影同步和同結(jié)構(gòu)反同步。同時(shí),利用反饋同步法實(shí)現(xiàn)兩個(gè)超混沌系統(tǒng)在不同初始條件下的異結(jié)構(gòu)完全同步,通過理論計(jì)算和數(shù)值仿真分別得到相應(yīng)的同步曲線和誤差曲線,證明了這兩種同步方法有效性和可行性。對(duì)于同一系統(tǒng)而言,利用反饋法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)同步的速度比觀測(cè)器法更快。在電路原理的基礎(chǔ)上,對(duì)四維超混沌Liu系統(tǒng)進(jìn)行模擬電路的設(shè)計(jì),整體電路由乘法器、反相求和電路、反相電路和積分電路構(gòu)成,通過電路仿真得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值仿真結(jié)果相同,驗(yàn)證了電路設(shè)計(jì)的正確性。
【學(xué)位授予單位】：東北石油大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O415.5;O231

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本文編號(hào)：1206122