本文關(guān)鍵詞：自變量分段連續(xù)型延遲微分方程的 hp-Legerrdre-Gauss-Radau 譜配置方法

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【摘要】：本文主要研究自變量分段連續(xù)型延遲微分方程的兩種不同的配置方法,并對(duì)其收斂性分別進(jìn)行分析.這類(lèi)方程所構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型在生物學(xué)、電力學(xué)、控制科學(xué)等眾多科學(xué)領(lǐng)域中都有著極其廣泛的應(yīng)用.因此,對(duì)于該類(lèi)方程的研究具有重要的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義.本文首先分別介紹了延遲微分方程和自變量分段連續(xù)型延遲微分方程的研究歷史,回顧了這兩類(lèi)方程的發(fā)展?fàn)顩r.其次,給出了配置方法的一些基礎(chǔ)性定義,用Legendre-Gauss-Radau配置方法求解自變量分段連續(xù)型延遲微分方程,并對(duì)其進(jìn)行收斂性分析.再次,再用一種新型的hp-Lengendre-Gauss-Radau配置方法求解自變量分段連續(xù)型延遲微分方程,并對(duì)其進(jìn)行收斂性分析.通過(guò)比較得知hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法的收斂條件既依賴于自變量分段連續(xù)型延遲微分方程,又依賴于步長(zhǎng),因此我們總能通過(guò)改變步長(zhǎng)來(lái)滿足收斂條件.但是Legendre-Gauss-Radau配置方法的收斂條件僅依賴于方程本身.這說(shuō)明hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法優(yōu)于Legendre-Gauss-Radau配置方法.
【學(xué)位授予單位】：黑龍江大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類(lèi)號(hào)】：O241.8

【參考文獻(xiàn)】

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1 呂萬(wàn)金;劉明珠;;方程u′(t)=au(t)+a_2u([t+2])的線性θ-方法數(shù)值穩(wěn)定性[J];黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào);2006年05期

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本文編號(hào)：1205404