發(fā)布時間：2017-11-20 00:15

  本文關鍵詞：自變量分段連續(xù)型延遲微分方程的 hp-Legerrdre-Gauss-Radau 譜配置方法

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【摘要】：本文主要研究自變量分段連續(xù)型延遲微分方程的兩種不同的配置方法,并對其收斂性分別進行分析.這類方程所構建的數學模型在生物學、電力學、控制科學等眾多科學領域中都有著極其廣泛的應用.因此,對于該類方程的研究具有重要的理論價值和現實意義.本文首先分別介紹了延遲微分方程和自變量分段連續(xù)型延遲微分方程的研究歷史,回顧了這兩類方程的發(fā)展狀況.其次,給出了配置方法的一些基礎性定義,用Legendre-Gauss-Radau配置方法求解自變量分段連續(xù)型延遲微分方程,并對其進行收斂性分析.再次,再用一種新型的hp-Lengendre-Gauss-Radau配置方法求解自變量分段連續(xù)型延遲微分方程,并對其進行收斂性分析.通過比較得知hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法的收斂條件既依賴于自變量分段連續(xù)型延遲微分方程,又依賴于步長,因此我們總能通過改變步長來滿足收斂條件.但是Legendre-Gauss-Radau配置方法的收斂條件僅依賴于方程本身.這說明hp-Legendre-Gauss-Radau配置方法優(yōu)于Legendre-Gauss-Radau配置方法.
【學位授予單位】：黑龍江大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O241.8

【參考文獻】

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1 呂萬金;劉明珠;;方程u′(t)=au(t)+a_2u([t+2])的線性θ-方法數值穩(wěn)定性[J];黑龍江大學自然科學學報;2006年05期

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本文編號：1205404