本文關(guān)鍵詞：幾類分?jǐn)?shù)階微分方程非局部邊值問(wèn)題正解的研究

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【摘要】：本文主要研究含參數(shù)的分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值和積分邊值問(wèn)題正解的存在性.全文共分為五章.第一章主要介紹了分?jǐn)?shù)階微分方程理論研究背景及本文的主要工作和結(jié)果.第二章為預(yù)備知識(shí),給出了基本概念及相關(guān)引理.第三章研究含雙參數(shù)的Riemann-Liouville型分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題正解的存在性.首先應(yīng)用Krasnosel'skii不動(dòng)點(diǎn)定理研究含雙參數(shù)的分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題至少存在一個(gè)正解的充分條件.然后應(yīng)用Leggett-Willimas不動(dòng)點(diǎn)定理建立含單參數(shù)的分?jǐn)?shù)階微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題至少存在三個(gè)正解存在性的充分條件；最后,給出一個(gè)實(shí)例說(shuō)明說(shuō)得結(jié)果之應(yīng)用.第四章研究一類Caputo型分?jǐn)?shù)階方程積分邊值問(wèn)題正解的存在性,應(yīng)用Schauder和Avery-Peterson不動(dòng)點(diǎn)定理分別建立該邊值問(wèn)題至少存在一個(gè)正解或三個(gè)正解的充分條件.第五章對(duì)與本論文相關(guān)的工作提出一些設(shè)想.本文結(jié)果都推廣和改進(jìn)了已有文獻(xiàn)的相關(guān)結(jié)論.
【學(xué)位授予單位】：吉首大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.8

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條

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本文編號(hào)：1205488