發(fā)布時間：2017-11-20 01:01

  本文關(guān)鍵詞：幾類分數(shù)階微分方程非局部邊值問題正解的研究

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【摘要】：本文主要研究含參數(shù)的分數(shù)階微分方程多點邊值和積分邊值問題正解的存在性.全文共分為五章.第一章主要介紹了分數(shù)階微分方程理論研究背景及本文的主要工作和結(jié)果.第二章為預備知識,給出了基本概念及相關(guān)引理.第三章研究含雙參數(shù)的Riemann-Liouville型分數(shù)階微分方程多點邊值問題正解的存在性.首先應用Krasnosel'skii不動點定理研究含雙參數(shù)的分數(shù)階微分方程多點邊值問題至少存在一個正解的充分條件.然后應用Leggett-Willimas不動點定理建立含單參數(shù)的分數(shù)階微分方程多點邊值問題至少存在三個正解存在性的充分條件；最后,給出一個實例說明說得結(jié)果之應用.第四章研究一類Caputo型分數(shù)階方程積分邊值問題正解的存在性,應用Schauder和Avery-Peterson不動點定理分別建立該邊值問題至少存在一個正解或三個正解的充分條件.第五章對與本論文相關(guān)的工作提出一些設想.本文結(jié)果都推廣和改進了已有文獻的相關(guān)結(jié)論.
【學位授予單位】：吉首大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175.8

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前3條

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2 鐘文勇;;分數(shù)階微分方程非齊次邊值問題的正解[J];吉首大學學報(自然科學版);2010年03期

3 張淑琴;;EXISTENCE OF SOLUTION FOR A BOUNDARY VALUE PROBLEM OF FRACTIONAL ORDER[J];Acta Mathematica Scientia;2006年02期

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本文編號：1205488