發(fā)布時(shí)間：2017-11-19 19:29

  本文關(guān)鍵詞：中立型隨機(jī)時(shí)滯微分方程的穩(wěn)定性和魯棒性分析

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【摘要】：我們?cè)谶@篇論文中考慮了兩類中立型隨機(jī)時(shí)滯微分方程的穩(wěn)定性,一類是帶有雙時(shí)標(biāo)馬爾科夫切換的中立型隨機(jī)泛函微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性,一類是帶有中立項(xiàng)和變量時(shí)滯的非線性隨機(jī)系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定性的魯棒性分析。通過將大的標(biāo)尺系統(tǒng)分解成數(shù)個(gè)小的系統(tǒng),并且改變子系統(tǒng)不同的狀態(tài)再將每個(gè)小系統(tǒng)的狀態(tài)結(jié)成一塊,我們得到了一個(gè)極限系統(tǒng)有效地取代了原來的大標(biāo)尺系統(tǒng)。在合適的條件下,利用極限系統(tǒng)的穩(wěn)定作為橋梁,通過運(yùn)用擾動(dòng)李雅普諾夫函數(shù)方法和拉茲密辛類型的定理,最終得到了帶有布朗運(yùn)動(dòng)和泊松跳的大標(biāo)尺系統(tǒng)的漸進(jìn)性質(zhì)。同時(shí)通過利用一個(gè)技巧不等式和解一個(gè)超越方程,研究了帶有中立項(xiàng)和變量時(shí)滯的非線性隨機(jī)系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定的魯棒性。第一章,本文首先介紹了隨機(jī)微分方程和非線性隨機(jī)系統(tǒng)的應(yīng)用以及中立型隨機(jī)時(shí)滯微分方程的發(fā)展與現(xiàn)狀,接著介紹了本文研究的主要內(nèi)容和思路。第二章,利用擾動(dòng)李雅普諾夫函數(shù)方法和拉茲密辛類型的定理,證明了帶有雙時(shí)標(biāo)馬爾科夫切換的中立型隨機(jī)時(shí)滯微分方程的指數(shù)穩(wěn)定性,并給出了P階矩指數(shù)穩(wěn)定的條件,相應(yīng)的例子說明了本章結(jié)論的應(yīng)用。第三章,研究了帶有純跳的中立型隨機(jī)泛函系統(tǒng)的指數(shù)穩(wěn)定性,并給出了解的P階矩指數(shù)穩(wěn)定的條件。最后,給出具體的例子驗(yàn)證了本章的結(jié)論。第四章,通過利用一個(gè)技巧不等式和解一個(gè)超越方程,研究了帶有中立項(xiàng)和變量時(shí)滯的非線性隨機(jī)系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定的魯棒性,并且給出了一個(gè)推論。最后,給出了一個(gè)帶有數(shù)值模擬的例子驗(yàn)證了本章的結(jié)論。
【學(xué)位授予單位】：中南民族大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O175

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1204669