發(fā)布時間：2017-11-19 19:27

  本文關(guān)鍵詞：非線性約束優(yōu)化問題的信賴域filter-SQP算法研究

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【摘要】：序列二次規(guī)劃法(SQP法)是用來求解非線性約束優(yōu)化問題(NLP)較常用的方法,它具有類似于牛頓法的超線性收斂速度。2002年,Leyffer和Fletcher提出了一種計(jì)算簡便、收斂效果良好的filter算法,從此filter-SQP法便成為了最優(yōu)化理論中的熱門研究課題。然而不管是常規(guī)SQP法還是filter-SQP法,均會產(chǎn)生Maratos效應(yīng),從而破壞了算法的收斂性。本文通過深入研究各種克服Maratos效應(yīng)的算法,在Leyffer、Fletcher和Toint提出的經(jīng)典filter-SQP法的基礎(chǔ)上提出了以下改進(jìn)：首先,在filter集中,使用拉格朗日函數(shù)代替原來的目標(biāo)函數(shù),并且對約束違反函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)。其次,在確定NLP拉格朗日乘子時,設(shè)置了一個開關(guān)準(zhǔn)則,當(dāng)?shù)c(diǎn)靠近最優(yōu)解時,通過求解一個最小二乘問題來確定拉格朗日乘子,提高了算法的收斂速度。最后,我們充分利用當(dāng)前迭代點(diǎn)的梯度以及海森矩陣的信息,采用自適應(yīng)的方法對信賴域半徑進(jìn)行更新,并對充分下降條件進(jìn)行了修改,提升了算法的迭代效率。通過收斂性分析,證明了本文提出的新算法具有全局收斂性,隨后的數(shù)值試驗(yàn)也表明新算法是有效的。
【學(xué)位授予單位】：南京理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O224

【相似文獻(xiàn)】

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本文編號：1204659