本文關(guān)鍵詞：四元CM數(shù)域的Tame核的秩

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【摘要】：代數(shù)K-理論是主要研究環(huán)或者域上的K-群性質(zhì)的一門學(xué)科,對(duì)K2群結(jié)構(gòu)的研究是其熱門研究之一.眾多數(shù)學(xué)家對(duì)一些特定的數(shù)域F的整數(shù)環(huán)OF的K2群的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量研究并得到了很多漂亮的結(jié)果.本文主要研究四元CM域的Tame核的2-秩和4-秩.第一章主要介紹了本文需要用到的基礎(chǔ)知識(shí),研究概況和主要結(jié)論.設(shè)N為四元CM域,K為其四次子域.在第二章中,根據(jù)已知的任意數(shù)域的Tame核的2-秩公式,我們只需要計(jì)算2在N中素理想分解式中素理想的個(gè)數(shù).我們先從四元CM域N的四次子域K出發(fā),計(jì)算出2在K中的分解情況,進(jìn)一步得到2在N中的分解情況,從而給出四元CM域的Tame核的2-秩公式.我們又進(jìn)一步討論了Cl(ON)和Cl(ON,2)的關(guān)系,并給出兩個(gè)具體的四元CM數(shù)域的Tame核的2-秩的值.在第三章中,我們根據(jù)數(shù)域E是否含有四次本原單位根分兩種情況進(jìn)行討論,給出了相應(yīng)的Tame核的4-秩公式.對(duì)于含四次本原單位根的數(shù)域,只需要計(jì)算2在數(shù)域E中的分解情況,從而得到(?)Tame核的4-秩公式.而對(duì)于不含四次本原單位根的數(shù)域E,構(gòu)造M=E(√-1),考慮范映射Norm:Cl(OM,2)→Cl(OE,2)和自然同態(tài)i*: Cl(OE,2)→Cl(OE,2)根據(jù)2在E中的分解情況得到2在M中的分解情況,從而得到了其Tame核的4-秩公式.而四元CM域N只包含單位根1和-1,故我們根據(jù)數(shù)域不含四次單位根的情況給出了四元CM域N的Tame核的4-秩公式.
【學(xué)位授予單位】：南京師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O153.3

【相似文獻(xiàn)】

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1 谷德元;;算滯后積的分段NTT和FFT方法[J];遼寧大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);1978年01期

2 佟文廷;;關(guān)于分W多，

本文編號(hào)：1203305