發(fā)布時(shí)間：2017-11-18 20:00

  本文關(guān)鍵詞：Camassa-Holm方程類解的正則性研究

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【摘要】：非線性偏微分方程解的正則性是偏微分方程研究的重要領(lǐng)域與方向。本文通過(guò)小粘性方法得到二階Camassa-Holm方程柯西問(wèn)題局部弱解的存在性,再利用Holder不等式,Gronwall不等式等進(jìn)行一系列先驗(yàn)估計(jì),研究二階Camassa-Holm方程解的正則性及雙組份Camassa-Holm方程解的正則性。本論文的研究工作分為兩個(gè)部分。第一部分,我們研究了二階Camassa-Holm方程解的正則性估計(jì),并給予證明,即第三章。本章將二階Camassa-Holm方程柯西問(wèn)題轉(zhuǎn)換成由一個(gè)雙曲型方程和一個(gè)橢圓型方程共同構(gòu)成的方程組的形式,并通過(guò)小粘性方法得到二階Camassa-Holm方程柯西問(wèn)題局部弱解的存在性,再利用一系列先驗(yàn)估計(jì)來(lái)研究二階Camassa-Holm方程解的正則性,第二部分研究了雙組份Camassa-Holm方程解的正則性估計(jì),即第四章,本章通過(guò)一系列先驗(yàn)估計(jì)證明了雙組份Camassa-Holm方程解的正則性。
【學(xué)位授予單位】：江蘇大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O175.29

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本文編號(hào)：1200945