本文關(guān)鍵詞：G-度量空間中若干耦合公共不動(dòng)點(diǎn)問題的研究

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【摘要】：近年來,關(guān)于耦合公共不動(dòng)點(diǎn)理論及其應(yīng)用方面的研究一直是非線性分析研究的熱點(diǎn)問題,并受到越來越多學(xué)者的關(guān)注,一些學(xué)者獲得了一些比較好的結(jié)果.這些成果應(yīng)用于許多不同的領(lǐng)域,比如微分方程,積分方程,變分問題,優(yōu)化理論和模糊數(shù)學(xué)等領(lǐng)域都有著十分重要的應(yīng)用.因此研究耦合公共不動(dòng)點(diǎn)具有十分重要的理論意義和實(shí)踐意義.本文主要研究了偏序G-度量空間中若干耦合公共不動(dòng)點(diǎn)定理.全文分為三章.第一章引論部分,本部分主要介紹了G-度量空間理論與應(yīng)用的歷史背景、現(xiàn)狀以及G-度量空間中的有關(guān)概念.第二章在偏序G-度量空間中,首先研究相容映射的二元耦合公共不動(dòng)點(diǎn)定理,其次,引入(,)ga j-壓縮映射的概念,并研究了該壓縮映射的二元耦合公共不動(dòng)點(diǎn)定理,同時(shí)舉例說明了主要結(jié)果的有效性,并且這些結(jié)果推廣了已有的相關(guān)結(jié)論.第三章在偏序G-度量空間中,提出了新的(f,y)-壓縮條件,并研究在該壓縮條件下的四元耦合公共不動(dòng)點(diǎn)定理,同時(shí)舉例說明了主要結(jié)果的有效性,并且這些結(jié)果推廣了已有的相關(guān)結(jié)論.
【學(xué)位授予單位】：南昌大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O177.91

【共引文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 徐文清;朱傳喜;;概率度量空間中廣義β-可容許映射的二元重合點(diǎn)定理及其應(yīng)用[J];純粹數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué);2014年05期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 周彩麗;集值與模糊值測度、積分以及度量空間的相關(guān)研究[D];北京理工大學(xué);2014年

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本文編號：1196741