本文關鍵詞：序空間中向量值映射的極小值問題

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【摘要】：最優(yōu)化理論在現(xiàn)實生活中的各領域都有廣泛應用,極值對于最優(yōu)化理論的研究非常重要.本文主要討論了錐上方下半連續(xù)的向量值映射的極值的存在性,用錐上方下半連續(xù)映射的條件替換了錐下半連續(xù),得到了這類映射存在極小元和最小元的兩個結果.并對H. W. Corley提出的錐半緊集,指出了錐半緊集不一定是閉集.全文共分三章.第一章是緒論,我們首先介紹了極大極小理論的歷史背景和發(fā)展,其次介紹了序空間中極值的歷史背景和發(fā)展,上方下半連續(xù)函數(shù)的相關理論成果,錐上方下半連續(xù)向量值映射的歷史背景和發(fā)展現(xiàn)狀.第二章研究了錐上方下半連續(xù)的向量值映射的極小元的存在性.當錐為銳凸錐時,得到在附加緊映射的條件下,錐上方下半連續(xù)的向量值映射在緊集上存在極小元.并對H. W. Corley提出的錐半緊集,舉例指出了錐半緊集不一定是閉集.第三章研究了錐上方下半連續(xù)的向量值映射的最小元的存在性.主要討論了廣義凸映射,當錐為閉尖凸錐時,在第二章極小元的存在性結論下,證明了真擬C-凸映射在緊集上存在最小元.另外,我們還證明了具有全序值域的C-凸映射存在最小元.
【學位授予單位】：廣東工業(yè)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O224

【共引文獻】

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本文編號：1194004