本文關(guān)鍵詞：模糊邏輯系統(tǒng)中的形式化證明

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【摘要】：眾所周知,模糊邏輯是由經(jīng)典邏輯和多值邏輯推廣而來(lái)的.如今,模糊邏輯在現(xiàn)實(shí)生活中的各個(gè)領(lǐng)域獲得了廣泛的應(yīng)用,尤其是在人工智能領(lǐng)域、自動(dòng)控制以及聚類分析領(lǐng)域.這些突出的成就使得其在研究不確定性問(wèn)題中成為了最重要的研究方法與手段.近年來(lái),模糊邏輯系統(tǒng)中的形式化證明也成為了模糊邏輯的一個(gè)新的研究熱點(diǎn).在模糊邏輯的眾多研究方向之中有兩個(gè)最重要的研究方向,那就是語(yǔ)義學(xué)方向與語(yǔ)構(gòu)學(xué)方向.不論國(guó)內(nèi)還是國(guó)外在模糊邏輯的研究中關(guān)注的更多的是語(yǔ)義學(xué)方面的研究.例如證明真值函數(shù)的完備性、代數(shù)問(wèn)題的研究等都是基于語(yǔ)義學(xué)方面的研究.雖然模糊邏輯取得了斐然的研究成果,但是在語(yǔ)構(gòu)學(xué)方面的研究還是相對(duì)較少.本文嘗試通過(guò)對(duì)模糊邏輯系統(tǒng)中的形式化證明,即模糊命題形式系統(tǒng)NM與Lw*的等價(jià)性證明來(lái)填補(bǔ)模糊邏輯在語(yǔ)構(gòu)學(xué)方面研究較少的這一缺陷.本文的主要研究工作可分為以下三個(gè)部分：1.介紹了模糊邏輯系統(tǒng)中形式證明的構(gòu)造論及其證明論,并且在此基礎(chǔ)上對(duì)幾種常見的形式系統(tǒng)之間的聯(lián)系進(jìn)行了分析.2.給出了IMTL系統(tǒng)中兩個(gè)重要性質(zhì)PCP與PP性質(zhì)成立的語(yǔ)構(gòu)證明,最后用形式化的證明方法解決了形式系統(tǒng)NM與形式系統(tǒng)Lw*的等價(jià)性證明這一問(wèn)題.3.對(duì)于前人在BL系統(tǒng)的完備性證明方面所取得的成果進(jìn)行了探討,并嘗試用形式化證明的方法來(lái)證明基本邏輯BL的完備性.
【學(xué)位授予單位】：浙江理工大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O159;O141

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本文編號(hào)：1193571