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【摘要】：本文研究具有周期性的非線性森林種群系統(tǒng)(P)：的最優(yōu)規(guī)模控制.其中Q=(0,L)×(0,T),T是某個固定的時刻,p(,,t)是時刻t直徑為l的森林種群密度,￡為種群個體達到的最大直徑,由實際意義有p(l,t)=0,當(dāng)l≥L時.w(l)是直徑為l的種群增大的期望值函數(shù)(增長函數(shù)),μ(,,t)是種群的自然死亡率,μ(l,t；S)是種群的額外死亡率,象征由于外部生存環(huán)境惡化或人為砍伐而造成的種群數(shù)量的減少,β(l,t；S)是種群的繁殖率,S(t)為t時刻依賴于漢函數(shù)距u(l,t)的總?cè)阂?guī)模,本文選取u(l,t)為控制量,f(l,t)是種群外部擾動函數(shù).本文運用偏微分方程的有關(guān)理論證明了系統(tǒng)(P)廣義解的存在唯—性,應(yīng)用緊性定理和J.L.Lions的最優(yōu)控制理論證明了系統(tǒng)(P)最優(yōu)規(guī)模控制的存在性,借助變分不等式理論得出了控制為最優(yōu)的必要條件和最優(yōu)性組.
【學(xué)位授予單位】：吉林師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O232

【參考文獻】

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1 付軍;艾紅;;一類非線性種群系統(tǒng)的解[J];吉林師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2013年02期

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本文編號：1193322