本文關(guān)鍵詞：兩類非線性發(fā)展方程的顯式精確行波解

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【摘要】：非線性發(fā)展方程的研究對象主要來源于自然現(xiàn)象中用非線性微分方程描述的動(dòng)力學(xué)模型,其求解問題是非線性科學(xué)中引起巨大關(guān)注的熱門方向,特別是孤立子解的發(fā)現(xiàn),使得求取方程的顯式精確解成為一個(gè)核心課題.本文主要運(yùn)用動(dòng)力系統(tǒng)分支理論,研究兩類非線性發(fā)展方程的顯式精確行波解,首次獲得廣義Schr?dinger-Boussinesq方程的動(dòng)力學(xué)行為,及方程新的孤立波解和周期波解.本文的結(jié)構(gòu)安排如下:第一章,緒論主要闡述了關(guān)于非線性發(fā)展方程行波解研究方法的發(fā)展進(jìn)程、研究現(xiàn)狀及本文的研究內(nèi)容.第二章,介紹了本文研究非線性發(fā)展方程行波解的主要方法:動(dòng)力系統(tǒng)分支理論,和有關(guān)橢圓函數(shù)的概念及性質(zhì).第三章,研究K(2,-2,4)方程的在特定參數(shù)域內(nèi)的動(dòng)力學(xué)行為,并得到了方程peakon解的精確表達(dá)式.第四章,首次利用動(dòng)力系統(tǒng)分支理論,研究廣義Schr?dinger-Boussinesq方程的動(dòng)力學(xué)行為,并得到了系統(tǒng)新的孤立波解和周期波解.最后,總結(jié)本文主要研究內(nèi)容,并提出本文可能的研究工作展望.
【學(xué)位授予單位】：桂林電子科技大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：O175.29

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本文編號：1192099