本文關(guān)鍵詞：單項(xiàng)式理想的斯坦利深度

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【摘要】：在本文中我們主要做了三大部分的工作.設(shè)S是域K上的一個(gè)n元多項(xiàng)式環(huán),m是S的極大理想.第一,設(shè)I=∩is1Qi是s中單項(xiàng)式理想I的約化準(zhǔn)素分解,(?)Qi=Pi,j=1,…,s.我們首先證明當(dāng)I滿足條件Pi≠m,i ∈[s],P1+P2=m,Q3∩...∩Qs(?)Q1+Q2時(shí),S/I和I都滿足斯坦利猜想.我們?nèi)缓笞C明當(dāng)I滿足條件Pi≠∑(j=1)sPj,i∈[s]Qi1∩...∩Qit(?) Qj1+...+Qjs t,1≤l≤s-2,i1…it ∈[s],j1...js-t ∈[s]\{i1,...,it}時(shí)nI滿足斯坦利猜想.第二,設(shè)Q1,Q2,Q3,Q4是S中4個(gè)不可約單項(xiàng)式理想,(?)Qi=Pi,i∈[4].我們首先證明當(dāng)Qi滿足條件G(Pi)∩G(Pj)={Xα1,...,xαl},(?)i≠j,{xα1,...,xα1}(?)G(Pi),j ∈ [4]時(shí),S/(Q1 ∩ Q2 ∩ Q3 ∩ Q4)和Q1 ∩ Q2 ∩ Q3 ∩ Q4都滿足斯坦利猜想.我們?nèi)缓笞C明當(dāng)Qi滿足條件G(Pi)∩ G(Pj)=(?),(?)i≠j時(shí),S/(Q1 ∩ Q2 ∩ Q3 ∩ Q4)滿足斯坦利猜想.第三,我們根據(jù)S中單項(xiàng)式理想I的相伴素理想之間的關(guān)系,給出I的一些比較好的斯坦利深度的上界.
【學(xué)位授予單位】：蘇州大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O153.3

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