Exact Domain與FZC-連續(xù)偏序集
發(fā)布時(shí)間：2017-11-11 02:21
本文關(guān)鍵詞：Exact Domain與FZC-連續(xù)偏序集
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【摘要】：Domain理論為計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的指稱語(yǔ)義學(xué)奠定了數(shù)學(xué)基礎(chǔ).其中序與拓?fù)湎嗷ソY(jié)合,相互作用是這一理論的基本特征.這一特征使得Domain理論成為理論計(jì)算機(jī)科學(xué)與格上拓?fù)鋵W(xué)研究者共同感興趣的領(lǐng)域,并使Domain理論與許多數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了密切的聯(lián)系.而對(duì)Domain的推廣研究是Domain理論中的一個(gè)重要內(nèi)容.迄今為止,較為成功的推廣是擬連續(xù)Domain和Z-連續(xù)偏序集.作為Domain的另一推廣,2007年Mashburn引入了Weakly way below關(guān)系、Exact偏序集和弱Domain的概念,并討論了它們的一些基本性質(zhì).自從Wright, Wagner和Thatcher于1978年提出子集系統(tǒng)的概念以來,利用Z-子集系統(tǒng)來研究偏序集的序、拓?fù)涞认嚓P(guān)性質(zhì)受到了人們的廣泛關(guān)注,大量的新觀點(diǎn)、新方法被引入.L iu Min和Zhao Bin利用子集系統(tǒng),引入了一種新的連續(xù)性——FZ-連續(xù)性,從而建立了FZ-Domain等相關(guān)概念.本文在此基礎(chǔ)上引入了W-代數(shù)偏序集,FZC-連續(xù)偏序集的概念,進(jìn)一步研究了它們的一系列性質(zhì).本文主要內(nèi)容安排如下：第一章預(yù)備知識(shí).本章給出了相關(guān)的格論,Domain理論,拓?fù)浼白蛹到y(tǒng)方面的概念和結(jié)論.第二章Exact Domain首先,討論了Weakly way below關(guān)系和Exact偏序集在Scott連續(xù)映射下的不動(dòng)點(diǎn)之集的一些性質(zhì).其次,引入了W-代數(shù)偏序集的概念,并討論了它的映射性質(zhì).再次,研究了Exact Domain的開閉遺傳性.最后,討論了弱Domain局部基的相關(guān)性質(zhì).第三章FZC-連續(xù)偏序集.在Z-完備偏序集上,定義了FZ-Lawson拓?fù)?討論了該拓?fù)涞南嚓P(guān)性質(zhì).其次,定義了雙FZ-連續(xù)偏序集和-FZ-Scott拓?fù)?討論了雙FZ-Scott拓?fù)涞男再|(zhì).最后,引入了FZC-連續(xù)偏序集的概念,利用Galois伴隨給出了FZC-連續(xù)偏序集一個(gè)等價(jià)刻畫.
【學(xué)位授予單位】：陜西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O153.1
【參考文獻(xiàn)】
中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前3條
1 俞挺;徐曉泉;;Exact偏序集的乘積和映射性質(zhì)[J];江西師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年03期
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3 徐曉泉,劉應(yīng)明;Z-擬連續(xù)domain上的Scott拓?fù)浜蚅awson拓?fù)鋄J];數(shù)學(xué)年刊A輯(中文版);2003年03期
中國(guó)碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前1條
1 劉敏;FZ-Domain的拓?fù)渑c范疇性質(zhì)[D];陜西師范大學(xué);2010年
，本文編號(hào)：1169407
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