本文關(guān)鍵詞：高階非線性摻鉺光纖系統(tǒng)中的怪波的解析理論

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【摘要】：本文研究廣義非線性薛定諤方程與麥克斯韋-布洛赫方程的耦合系統(tǒng)(GNLS-MB)。 GNLS-MB系統(tǒng)的特別之處是含有四階色散項和五次非線性項,能更好地描述摻鉺光纖中極短脈沖的傳輸。本文給出了GNLS-MB系統(tǒng)的一階達布變換的詳細推導(dǎo),并構(gòu)造了其n階達布變換Tn的行列式表示。同時,根據(jù)所得的n階達布變換,從初始解(E,p,η)出發(fā)構(gòu)造了GNLS-MB系統(tǒng)的新解(E[n],P[n],η[n])的行列式表示。另外,先以GNLS-MB的零解作為種子解,構(gòu)造了GNSL-MB系統(tǒng)的孤子解,并通過特征值簡并得到了Positon解。而后又以周期解作為種子解,構(gòu)造了GNLS-MB的呼吸子解,然后通過對呼吸子解取極限的方法構(gòu)造了一階怪波解,并采用Taylor展開的方法構(gòu)造了GNLS-MB系統(tǒng)的高階怪波解的行列式表示。最后,我們討論了由呼吸子解與怪波解通過非線性疊加構(gòu)成的混合解。利用一階怪波解的顯示表達,本文揭示了高階非線性項對怪波的顯著旋轉(zhuǎn)與壓縮效應(yīng)。
【學(xué)位授予單位】：寧波大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O175

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本文編號：1168755