本文關鍵詞：可數覆蓋性質與選擇理論

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【摘要】：自Michael以函數擴張問題為基礎給出連續(xù)選擇創(chuàng)始性的工作以來,選擇理論已成為一般拓撲學中最有趣的課題之一,并在其他數學分支中有廣泛的應用.從覆蓋性質的角度研究選擇問題構成了選擇理論的重要組成部分.本文基于前人的結果,主要利用sieve的方法,在滿足適當分離性質的空間中,給出了關于可數覆蓋性質和選擇的重要聯系.文章主要內容如下:第一章介紹選擇理論的背景和及其基本概念.第二章我們分別對正規(guī)零維可數仿緊空間和零維完全正規(guī)空間給出相應的選擇定理.第三章我們證明了在正規(guī)空間中,文中所述的幾種可數覆蓋性質是相互等價的,并給出了它們幾種形式的選擇刻畫;在不使用分離性的情況下,給出了關于可數遺傳亞緊、可數遺傳中緊的兩個選擇定理.
【學位授予單位】：五邑大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O189.11
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本文編號：1166345