本文關鍵詞：幾種生物模型的概周期解問題

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【摘要】：本學位論文討論了生物模型的概周期解問題,利用不同的研究方法獲得了幾種生物系統(tǒng)概周期解存在的充分條件.全文共分為四章.第一章介紹了本課題產生的歷史背景以及本文的主要工作.第二章討論了帶有反饋控制的Volterra模型概周期解的存在性與唯一性,在原有的模型基礎上加入了反饋控制.本章運用微分不等式得到了系統(tǒng)的永久性,構造合適的Lyapunov函數,利用一些分析技巧,證明了Volterra模型概周期解的存在性與唯一性.第三章將原來的2維競爭模型推廣為n維的競爭模型,討論了帶有脈沖的n維競爭模型的概周期解的存在性.本章將帶有脈沖的競爭模型轉化為非脈沖的競爭模型,運用微分不等式得到系統(tǒng)的永久性,構造合適的Lyapunov函數,證明了此n維競爭模型概周期解的漸進穩(wěn)定性與唯一性.第四章討論了帶有脈沖的2維Nicholson-Typem模型的概周期解的存在性.本章運用線性脈沖微分方程Cauchy解矩陣的估計,通過壓縮映射原理和Gronwall-Bellman不等式討論了系統(tǒng)概周期解的存在性和穩(wěn)定性,將文獻中討論周期解的存在性與穩(wěn)定性改為討論概周期解的存在性與穩(wěn)定性.
【學位授予單位】：湖南師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O175

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本文編號：1166090