本文關鍵詞：脈沖分數(shù)階微分方程的上下解方法

  更多相關文章： 脈沖分數(shù)階微分方程 mild解 上下解方法 解算子 Hausdorff非緊性測度 Krasnoselskill不動點定理 M(o|)nch不動點定理

【摘要】：本篇文章介紹了若干類分數(shù)階的脈沖微分方程,涉及到階數(shù)為0a1及1α2方程mild解的統(tǒng)一表達形式,脈沖分數(shù)階微分方程解存在的上下解方法及無時滯和有時滯的非局部條件的脈沖分數(shù)階微分方程mild解存在的充分條件.此文章由四章內容組成第一章闡述了文章的研究背景,即分數(shù)階微分方程的發(fā)展與現(xiàn)狀,其次給出文章的主要研究內容,再指出本論文的創(chuàng)新之處,最后給出論文的預備知識.第二章為其余章節(jié)的研究奠定了基礎,是文章的核心成果.考慮到脈沖分數(shù)階微分方程mild解的不同表達形式,文章先指出其正誤性,再給出0α1及1α2脈沖分數(shù)階微分方程mild解的正確表達形式,并從理論上證明解的正確性.第三章分為兩節(jié)內容,第一節(jié)根據(jù)解算子性質及Hausdorff 4緊性測度,利用上下解方法給出階數(shù)為0α1的Caputo型的分數(shù)階脈沖微分方程mild解存在的充分條件.第二節(jié)根據(jù)Hausdorff非緊性測度及上下解方法介紹了階數(shù)為1口2的Riemann-Liouville型脈沖分數(shù)階微分方程的極解存在性結果.第四章介紹了無時滯和有時滯的兩類非局部條件脈沖分數(shù)階微分方程mild解存在的充分條件.第一節(jié)涉及到無時滯的階數(shù)為1a2的非局部條件脈沖分數(shù)階微分方程.利用Krasnoselskill不動點定理及解算子{Sα(t)}t≥0,{Tα(t)}t≥0和{Kα(t)}t≥0的性質得到此類方程mild解的存在性結果.其次由Monch不動點定理得到一類有時滯的階數(shù)為0α1的非局部條件脈沖分數(shù)階微分方程mild解存在的充分條件.
【學位授予單位】：湖南大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 王德金;鄭永愛;;分數(shù)階混沌系統(tǒng)的延遲同步[J];動力學與控制學報;2010年04期

2 楊晨航,劉發(fā)旺;分數(shù)階Relaxation-Oscillation方程的一種分數(shù)階預估-校正方法[J];廈門大學學報(自然科學版);2005年06期

3 王發(fā)強;劉崇新;;分數(shù)階臨界混沌系統(tǒng)及電路實驗的研究[J];物理學報;2006年08期

4 夏源;吳吉春;;分數(shù)階對流——彌散方程的數(shù)值求解[J];南京大學學報(自然科學版);2007年04期

5 張隆閣;;一類參數(shù)不確定混沌系統(tǒng)的分數(shù)階自適應同步[J];中國科技信息;2009年15期

6 陳世平;劉發(fā)旺;;一維分數(shù)階滲透方程的數(shù)值模擬[J];高等學校計算數(shù)學學報;2010年04期

7 辛寶貴;陳通;劉艷芹;;一類分數(shù)階混沌金融系統(tǒng)的復雜性演化研究[J];物理學報;2011年04期

8 黃睿暉;;分數(shù)階微方程的迭代方法研究[J];長春理工大學學報;2011年06期

9 蔣曉蕓,徐明瑜;分形介質分數(shù)階反常守恒擴散模型及其解析解[J];山東大學學報(理學版);2003年05期

10 陳玉霞;高金峰;;一個新的分數(shù)階混沌系統(tǒng)[J];鄭州大學學報(理學版);2009年04期

中國重要會議論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 李西成;;經皮吸收的分數(shù)階藥物動力學模型[A];中國力學學會學術大會'2009論文摘要集[C];2009年

2 謝勇;;分數(shù)階模型神經元的動力學行為及其同步[A];第四屆全國動力學與控制青年學者研討會論文摘要集[C];2010年

3 張碩;于永光;王亞;;帶有時滯和隨機擾動的不確定分數(shù)階混沌系統(tǒng)準同步[A];中國力學大會——2013論文摘要集[C];2013年

4 李常品;;分數(shù)階動力學的若干關鍵問題及研究進展[A];中國力學大會——2013論文摘要集[C];2013年

5 李常品;;分數(shù)階動力學簡介[A];第三屆海峽兩岸動力學、振動與控制學術會議論文摘要集[C];2013年

6 蔣曉蕓;徐明瑜;;時間依靠分數(shù)階Schr銉dinger方程中的可動邊界問題[A];中國力學學會學術大會'2009論文摘要集[C];2009年

7 王花;;分數(shù)階混沌系統(tǒng)的同步在圖像加密中的應用[A];第二屆全國隨機動力學學術會議摘要集與會議議程[C];2013年

8 王在華;;分數(shù)階動力系統(tǒng)的若干問題[A];第三屆全國動力學與控制青年學者研討會論文摘要集[C];2009年

9 張碩;于永光;王莎;;帶有時滯和隨機擾動的分數(shù)階混沌系統(tǒng)同步[A];第十四屆全國非線性振動暨第十一屆全國非線性動力學和運動穩(wěn)定性學術會議摘要集與會議議程[C];2013年

10 李西成;;一個具有糊狀區(qū)的分數(shù)階可動邊界問題的相似解研究[A];中國力學大會——2013論文摘要集[C];2013年

中國博士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 陳善鎮(zhèn);兩類空間分數(shù)階偏微分方程模型有限差分逼近的若干研究[D];山東大學;2015年

2 任永強;油藏與二氧化碳埋存問題的數(shù)值模擬與不確定性量化分析以及分數(shù)階微分方程的數(shù)值方法[D];山東大學;2015年

3 蔣敏;分數(shù)階微分方程理論分析與應用問題的研究[D];電子科技大學;2015年

4 卜紅霞;基于分數(shù)階傅里葉域稀疏表征的CS-SAR成像理論與算法研究[D];北京理工大學;2015年

5 楊變霞;分數(shù)階Laplace算子的譜理論及其在微分方程中的應用[D];蘭州大學;2015年

6 邵晶;幾類微分系統(tǒng)的定性理論及其應用[D];曲阜師范大學;2015年

7 方益;分數(shù)階Yamabe問題的一些緊性結果[D];中國科學技術大學;2015年

8 王國濤;幾類分數(shù)階非線性微分方程解的存在理論及應用[D];西安電子科技大學;2014年

9 陳明華;分數(shù)階微分方程的高階算法及理論分析[D];蘭州大學;2015年

10 孟偉;基于分數(shù)階拓展算子的灰色預測模型[D];南京航空航天大學;2015年

中國碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 黃志穎;非線性時間分數(shù)階微分方程的數(shù)值解法[D];華南理工大學;2015年

2 趙九龍;基于分數(shù)階微積分的三維圖像去噪增強算法研究[D];寧夏大學;2015年

3 楚彩虹;單載波分數(shù)階傅里葉域均衡系統(tǒng)及關鍵技術研究[D];鄭州大學;2015年

4 全曉靜;非線性分數(shù)階積分方程的Adomian解法[D];寧夏大學;2015年

5 黃潔;非線性分數(shù)階Volterra積分微分方程的小波數(shù)值解法[D];寧夏大學;2015年

6 莊嶠;復合介質中時間分數(shù)階熱傳導正逆問題及其應用研究[D];山東大學;2015年

7 高素娟;分數(shù)階延遲偏微分方程的緊致有限差分方法[D];山東大學;2015年

8 趙珊珊;時—空分數(shù)階擴散方程的快速算法以及MT-TSCR-FDE的快速數(shù)值解法[D];山東大學;2015年

9 王珍;分數(shù)階奇異邊值問題的研究[D];山東師范大學;2015年

10 馮靜;一類分數(shù)階奇異脈沖邊值問題正解的存在性研究[D];山東師范大學;2015年

，

本文編號：1164578