發(fā)布時間：2017-11-09 20:03

  本文關鍵詞：離散哈密爾頓系統(tǒng)的反周期解

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【摘要】：本文主要利用對偶極小化原理和擾動技巧,研究了一類二階非線性差分方程邊值問題解的存在性和一類帶有p-Laplace算子的差分方程邊值問題解的存在性.第一章首先介紹了變分法和臨界點理論的發(fā)展,隨后概述了利用臨界點理論研究差分方程的現(xiàn)狀,最后給出本文的主要研究內(nèi)容.并且對本文所用到的方法和得到的結論進行簡要的闡述.第二章主要給出本文用到的一些定義以及基本引理.第三章討論了二階非線性差分方程邊值問題解的存在性.首先建立與上述系統(tǒng)等價的變分泛函,并利用對偶原理得到對偶泛函,把系統(tǒng)反周期解的存在性轉化為對偶泛函臨界點的存在性.最后利用對偶極小化原理和擾動技巧證明非線性項(1在滿足若干充分條件時系統(tǒng)反周期解的存在性.第四章討論了帶有p-laplace算子的差分方程邊值問題解的存在性.首先把上述系統(tǒng)轉化為等價的Hamilton系統(tǒng),建立對應于Hamilton系統(tǒng)的泛函,并利用對偶原理得到對偶泛函,把系統(tǒng)反周期解的存在性轉化為對偶泛函臨界點的存在性.最后利用對偶極小化原理和擾動技巧證明了系統(tǒng)反周期解的存在性.在最后一章對本文的工作進行總結.
【學位授予單位】：中國地質(zhì)大學(北京)
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：O175
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本文編號：1163350