本文關(guān)鍵詞：無(wú)約束優(yōu)化的譜共軛梯度法和三項(xiàng)共軛梯度法研究

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【摘要】：無(wú)約束優(yōu)化理論與方法是最優(yōu)化理論研究的基礎(chǔ),是優(yōu)化領(lǐng)域的重要分支,共軛梯度法是無(wú)約束優(yōu)化方法中一類非常有效的方法,也是最優(yōu)化研究的熱點(diǎn)方法.本文分別討論了無(wú)約束優(yōu)化的譜共軛梯度法和三項(xiàng)共軛梯度法,提出了兩個(gè)譜共軛梯度法和一個(gè)三項(xiàng)共軛梯度法.首先,結(jié)合譜共軛梯度法的思想,基于一類有效的共軛參數(shù)選取方式,本文提出一個(gè)新的譜共軛梯度法,該算法能夠產(chǎn)生一個(gè)不依賴于線搜索技術(shù)的下降方向,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)一致凸時(shí),在強(qiáng)Wolfe線搜索條件下證明了算法的全局收斂性.為減弱收斂性條件,通過(guò)對(duì)共軛參數(shù)和譜參數(shù)的改進(jìn),使得算法能夠得到一個(gè)充分下降方向,并且對(duì)一般函數(shù)具有全局收斂性.在數(shù)值試驗(yàn)上重點(diǎn)分析了相關(guān)參數(shù)的選取,并通過(guò)數(shù)值結(jié)果和性能圖驗(yàn)明算法的有效性.其次,本文設(shè)計(jì)了一個(gè)新的蘭項(xiàng)共軛梯度法,該算法產(chǎn)生的方向具有充分下降性,在標(biāo)準(zhǔn)Wolfe線搜索條件下算法是全局收斂的.此外,為提高算法的效率,本文將文獻(xiàn)[Appl. Math. Comput.,213 (2009)]的加速策略運(yùn)用到算法中,得到一個(gè)加速算法,通過(guò)數(shù)值試驗(yàn)證明了算法的有效性.
【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號(hào)】：O224

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1163398