本文關(guān)鍵詞：關(guān)于樹和單圈圖離心距離和的研究

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【摘要】：2002年,圖的離心距離和指數(shù)(EDS)作為一種新的分子拓?fù)渲笜?biāo)被提出,其定義為()=∑()()∈其中,()是點(diǎn)的離心率,()是點(diǎn)到其他所有點(diǎn)距離的總和,即()=∑∈(,)。Gupta等人[3]用實(shí)驗(yàn)的方法證明了,圖離心距離和(EDS)指數(shù)在預(yù)測(cè)分子生物性質(zhì)、物理穩(wěn)定性等方面較其他分子拓?fù)渲笜?biāo)有更好的結(jié)果;在這之后,S.Sardana,A.K.Madan[57]證明了在計(jì)算氮氧自由基的抗氧活性時(shí),圖離心距離和(EDS)指數(shù)的精確性較高。這些成果使得對(duì)圖的EDS數(shù)學(xué)性質(zhì)的深入研究很有意義。本文在前人研究的基礎(chǔ)之上,根據(jù)圖的基本結(jié)構(gòu)和特點(diǎn),通過圖形變換的方式,運(yùn)用反證法、排除法、分類討論法研究了最大度為?時(shí)有最大EDS的階樹,控制數(shù)為4時(shí)有最大EDS的階樹及單圈圖對(duì)應(yīng)點(diǎn)上葉點(diǎn)的轉(zhuǎn)移問題:第一章:介紹了本文的研究背景及研究現(xiàn)狀。第二章:說明了本文所要用到的基本定義及相關(guān)引理。第三章:研究了最大度為?時(shí),有最大EDS的階樹。先分兩種情況證明了最大度為?有最大EDS的階樹為蜘蛛圖(1,2,??),再進(jìn)一步說明其滿足2=??=1,從而得到此類樹的極圖(1,1,?1),并給出了關(guān)于最大度?的上界。第四章:研究了控制數(shù)為4時(shí),有最大EDS的階樹。根據(jù)非控制點(diǎn)最大度的取值范圍,將控制數(shù)為4的階樹分為三種情況并分別進(jìn)行討論,最后得到10.?;102?,?;102?/有最大EDS。第五章:討論了單圈圖的對(duì)應(yīng)點(diǎn)上葉點(diǎn)轉(zhuǎn)移時(shí)EDS的變化。
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O157.5

【共引文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前10條

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本文編號(hào)：1163299