本文關(guān)鍵詞：基于MCMC算法的貝葉斯分位數(shù)回歸方法的實證應(yīng)用

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【摘要】：自從Koenker和Bassett在1978年提出了分位數(shù)回歸的思想,彌補了普通最小二乘法在回歸分析中的缺陷。它依據(jù)因變量的條件分位數(shù)對自變量進行回歸,進而得到所有分位數(shù)下的回歸模型。對于小樣本問題,一般分位數(shù)回歸方法很難保證估計量的優(yōu)良統(tǒng)計性質(zhì),以及當目標函數(shù)非凸或不可導(dǎo)時,很難獲得全局最優(yōu)解。隨著貝葉斯定理的推廣,人們發(fā)現(xiàn)貝葉斯方法可以很好地估計小樣本條件下的模型參數(shù)。2001年Yu和Moyeed等人首次提出了基于貝葉斯推理的分位數(shù)回歸思想,并在當時吸引了很多研究者的興趣。文章第二章主要闡述將貝葉斯推斷應(yīng)用到分位數(shù)回歸模型之中。該方法的核心思想是:在分位數(shù)回歸的基礎(chǔ)之上,將分位數(shù)回歸的最優(yōu)解問題轉(zhuǎn)化為一個非對稱拉普拉斯密度(ALD)的似然函數(shù)的最大化。通過MCMC算法(本文抽樣算法使用的是M-H抽樣)模擬以后,可以得到參數(shù)的后驗分布。在理論方法的基礎(chǔ)上,對該方法進行了模擬和實證應(yīng)用。在實證應(yīng)用方面,首先選取了全國1926個縣域的樣本數(shù)據(jù),并根據(jù)我國一般區(qū)域劃分分為東部、中部和西部,分別分析了2005、2007和2009年東中西部的城鄉(xiāng)差距與經(jīng)濟增長、金融發(fā)展的關(guān)系,驗證了金融發(fā)展與城鄉(xiāng)差距的倒“U”關(guān)系在我國樣本縣域經(jīng)濟中存在統(tǒng)計顯著的證據(jù),而Kuznets提出的經(jīng)濟增長與城鄉(xiāng)差距的倒“U”假說在我國樣本縣域經(jīng)濟中存在統(tǒng)計不顯著的證據(jù)。研究結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),在研究方法上,貝葉斯分位數(shù)回歸具有更好的精確性和顯著性,通過三年分區(qū)域的實證結(jié)果,得出了三個研究結(jié)論。文章的最后是結(jié)論部分,基于該方法的理論和實證,作總結(jié)性的陳述,嘗試性指出未來的研究方向。
【學(xué)位授予單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O212.8

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