本文關鍵詞：兩類隨機發(fā)展方程解的權概自守行為

  更多相關文章： S~2-權偽概自守 S_γ~2 -權偽概自守 隨機過程 非自治隨機中立型泛函發(fā)展方程 隨機微分方程 無窮時滯

【摘要】：本文主要討論S2-權偽概自守隨機過程以及Sγ2-權偽概自守隨機過程的一些基本性質(zhì)與基本理論,并將其運用到兩類隨機發(fā)展方程的權概自守行為的研究中。全文共分為四章。第一章,是引言部分,我們主要介紹研究的背景知識以及撰寫文章的主要目的,同時包含文章的寫作安排。第二章,是預備知識部分。其中簡要介紹文中所需用到的定義、引理、以及一些需要運用的記號。本章的內(nèi)容主要包含概自守隨機過程,權偽概自守隨機過程、S2-權偽概自守隨機過程以及Sγ2-權偽概自守隨機過程的概念和一些基本性質(zhì)與引理的證明。此外,我們還介紹了無窮時滯空間的相關結果。第三章,我們引入S2-權偽概自守隨機過程的概念,并考慮下述較為常見的線性與非線性隨機微分方程dx(t)=Ax(t)dt+f(t)dt+η(t)dW(t),t∈R和dx(t)=Ax(t)+f(t,x(t))dt+η(t,x(t))dW(t),t∈RS2-權偽概自守解的存在唯一性。同時,我們在不具有全局利普希茨條件的情況下,研究了對上述方程帶有S2-權偽概自守系數(shù)的解的漸進行為。第四章,我們引入Sγ2-權偽概自守隨機過程的概念,考慮下述非自治隨機中立型泛函發(fā)展方程d[u(t)+f(t,ut)]=[A(t)u(t)+g(t,ut)]dt+σ(t,ut)dW(t),t∈R均方權偽概自守解的存在唯一性。首先,我們引入帶有無窮時滯的Sγ2-權偽概自守隨機過程的概念；此外,我們建立了空間的完備性以及相應的組合定理；最后,我們研究了對上述方程帶有Sγ2-權偽概自守系數(shù)的解的漸進行為。
【學位授予單位】：蘭州交通大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：O211.63

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本文編號：1159965